求幂级数的收敛域及其和函数．

admin2020-05-02 15

问题求幂级数

的收敛域及其和函数．

选项

答案令[*]则[*]因此，当x²＜1，即－1＜x＜1时，幂级数[*]绝对收敛；当x²＞1，即x＞1或x＜－1时，幂级数[*]发散，于是幂级数[*]的收敛半径R=1．当x=±1时，由于[*]由交错级数的莱布尼茨定理得[*]收敛，所以幂级数[*]的收敛域为[－1，1]．令[*]则[*] 而 [*] 所以 [*] 于是 [*]

解析

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考研数学一

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设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个．
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幂级数的收敛区间为_________．
设随机变量序列X1；X2，…，Xn，…相互独立，EXi=μi，DXi=2，i=1，2，…，则当n→∞时，1／n(Xi－μi)依概率收敛于_______．
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