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admin
2022-10-27
13
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考研数学一
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下列命题中，正确的命题是()．
设α1，α2，…，αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是：任一n维向量都可由它们线性表示．
已知n维向量α1，α2，α3线性无关，若β1，β2，β3可用α1，α2，α3线性表示，设(β1，β2，β3)＝(α1，α2，α3)C，证明：β1，β2，β3线性无关的充分必要条件是｜C｜≠0．
(数学一)设α1＝(1，2，﹣1，0)T，α2＝(1，1，0，2)T，α3＝(2，1，1，a)T，若由α1，α2，α3生成的向量空间维数是2，则a＝__________．
设矩阵A＝(aij)m×n的秩为R(A)＝m﹤n，Em为m阶单位矩阵，下述结论正确的是()．
假设A是n阶方阵，其秩r﹤n，那么在A的n个行向量中()．
设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km使(λ1＋k1)α1＋…＋(λm＋km)αm＋(λ1－k1)β1＋…＋(λm－km)βm＝0，则()．
设矩阵X满足AXA＋BXB＝AXB＋BXA＋E，其中A＝，B＝试求X．
3阶矩阵A的秩为2，则R(A*)＝__________．
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