设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，f’x(1，2)＝3，f’y(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝_____________．

admin2019-11-25 23

问题设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，f’_x(1，2)＝3，f’_y(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝_____________．

选项

答案47

解析因为φ’(x)＝f’_x[x，f(x，2x)]＋f’_y[x，f(x，2x)]×[f’_x(x，2x)＋2f’_y(x，2x)]，
所以φ’(1)＝f’_x[1，f(1，2)]＋f’_y[1，f(1，2)]×[f’_x(1，2)＋2f’_y(1，2)]＝3＋4×(3＋8)＝47．

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考研数学三

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