2. 考研
  3. 设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，f’x(1，2)＝3，f’y(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝_____________．

设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，f’x(1，2)＝3，f’y(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝_____________．

admin2019-11-25  35
问题 设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，f’x(1，2)＝3，f’y(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝_____________．
选项
答案47
解析 因为φ’(x)＝f’x[x，f(x，2x)]＋f’y[x，f(x，2x)]×[f’x(x，2x)＋2f’y(x，2x)]，
所以φ’(1)＝f’x[1，f(1，2)]＋f’y[1，f(1，2)]×[f’x(1，2)＋2f’y(1，2)]＝3＋4×(3＋8)＝47．
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考研数学三

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