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设f’(x)=1,且(x2/1+x -ax-b)=[f(x+1)-f(x)],则( )
设f’(x)=1,且(x2/1+x -ax-b)=[f(x+1)-f(x)],则( )
admin
2022-06-09
17
问题
设
f’(x)=1,且
(x
2
/1+x -ax-b)=
[f(x+1)-f(x)],则( )
选项
A、a=0,b=1
B、a=1,b=1
C、a=1,b=0
D、a=1,b=2
答案
D
解析
由拉格朗日中值定理,得
f(x+1)-f(x)=f’(ξ),x<ξ<x+1,
当x→+∞时,ξ→+∞,有
[f(x+1)-f(x)]=
f’(ξ)=1
综上可得
(x
2
/1+x-ax-b)=
故1-a=0,-(a+b)=1,解得a=1,b=-2,D正确
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e2f4777K
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考研数学二
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