2. 考研
  3. 设f’(x)＝1，且(x2/1+x －ax－b)＝[f(x＋1)－f(x)]，则( )

设f’(x)＝1，且(x2/1+x －ax－b)＝[f(x＋1)－f(x)]，则( )

admin2022-06-09  32
问题 设f’(x)＝1，且(x2/1+x －ax－b)＝[f(x＋1)－f(x)]，则(          )
选项 A、a＝0，b＝1
B、a＝1，b＝1
C、a＝1，b＝0
D、a＝1，b＝2
答案D
解析 由拉格朗日中值定理，得
f(x＋1)－f(x)＝f’(ξ)，x＜ξ＜x＋1，
当x→＋∞时，ξ→＋∞，有
[f(x＋1)－f(x)]＝f’(ξ)＝1
综上可得
(x2/1+x－ax－b)＝

故1－a＝0，－(a＋b)＝1，解得a＝1，b＝－2，D正确
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考研数学二

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