设f’(x)=1,且(x2/1+x -ax-b)=[f(x+1)-f(x)],则( )

admin2022-06-09  10

问题f’(x)=1,且(x2/1+x -ax-b)=[f(x+1)-f(x)],则(          )

选项 A、a=0,b=1
B、a=1,b=1
C、a=1,b=0
D、a=1,b=2

答案D

解析 由拉格朗日中值定理,得
f(x+1)-f(x)=f’(ξ),x<ξ<x+1,
当x→+∞时,ξ→+∞,有
[f(x+1)-f(x)]=f’(ξ)=1
综上可得
(x2/1+x-ax-b)=

故1-a=0,-(a+b)=1,解得a=1,b=-2,D正确
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