2. 公务员
  3. 过双曲线=1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为－1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C若，则双曲线的离心率是( )

过双曲线=1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为－1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C若，则双曲线的离心率是( )

admin2019-06-01  21
问题 过双曲线=1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为－1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C若，则双曲线的离心率是(    )
选项 A、√2
B、√3
C、√5
D、√10
答案C
解析 双曲线两条渐近线方程为y=x和y=－x，过点A的直线为y=－x+a，解方程组为点B的纵坐标，解方程组为C点的纵坐标，又，整理得b=2a，∴b2=4a2，设双曲线的半焦距为c，则c2－a2=4a2，∴=√5．故选C．
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