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当x>0时,证明:∫0x(t一t2)sin2ntdt≤(n为自然数).
当x>0时,证明:∫0x(t一t2)sin2ntdt≤(n为自然数).
admin
2018-05-16
74
问题
当x>0时,证明:∫
0
x
(t一t
2
)sin
2n
tdt≤
(n为自然数).
选项
答案
令f(x)=∫
0
x
(t一t
2
)sin
2n
tdt, 令f’(x)=(x—x
2
)sin
2n
x=0得x=1,x=kπ(k=1,2,…), 因为当0<x<1时,f’(x)>0;当x>1时,f’(x)≤0, 所以x=1时,f(x)取最大值, [*]
解析
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0
考研数学二
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