当x＞0时，证明：∫0x(t一t2)sin2ntdt≤(n为自然数)．

admin2018-05-16 74

问题当x＞0时，证明：∫₀^x(t一t²)sin²ⁿtdt≤

(n为自然数)．

选项

答案令f(x)=∫₀^x(t一t²)sin²ⁿtdt，令f’(x)=(x—x²)sin²ⁿx=0得x=1，x=kπ(k=1，2，…)，因为当0＜x＜1时，f’(x)＞0；当x＞1时，f’(x)≤0，所以x=1时，f(x)取最大值， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eAk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，α3是四元非齐次方程组Ax＝b的三个解向量，且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝()．
[*]
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在f∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
利用求复合函数偏导的方法，得[*]
已知函数f(x)具有二阶导数，且f(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设.
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．
设n元线性方程组Ax=b，其中A=，x=(x1，…，xn)T，b=(1，0，…，0)T．(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
设f(x)在[0，1]上二阶可导且f’’(x)＜0，证明：
设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x=0的解．
如果0＜β＜a＜π/2，证明：

随机试题

机械矫正法只适用于低碳素钢结构。
可导致婴幼儿表现为楔状齿、鞍鼻的是
在团队成员的工作处于比较被动的情况下，()的领导方式则可能比较有效。
某施工单位承包一机电工程施工项目，工程内容包括工艺热力管道安装和一座钢结构框架安装。合同规定，钢材等主材由建设单位供货。施工单位安排由该单位的甲、乙2个施工队分别承担施工任务。在工程中，甲队领走了全部材料，在管架预制完成后还剩余了大量材料。乙队进
利润中心考核的指标主要是利润，但有时也需用一些非货币的衡量方法作为补充，这些方法包括()。
【2015年辽宁鞍山.单选】根据适当过度学习原则，如果一个学生学10次刚好记住一个材料，那么他的实际学习次数应该是()。
A、 B、 C、 D、 A每行前两个图形叠加得到第三个图形，叠加规律为白+白=黑，白+空白=白，黑+空白=黑，选择A。
首因效应是指个体在社会认知过程中，通过第一印象最先输入的信息对客体以后的认知产生显著的影响作用。第一印象作用最强，持续的时间也长，比以后得到的信息对于事物整个印象产生的作用更强。根据上述定义，下列首因效应没有发挥作用的是：
根据下列资料回答2011—2014年，货物进出口总额增长率最高的年份是：
Forcenturies,boysweretopoftheclass.Butthesedays,that’snolongerthe【C1】______.AnewstudybytheOECD,examined

最新回复(0)

当x＞0时，证明：∫0x(t一t2)sin2ntdt≤(n为自然数)．

考研数学二

设α1，α2，α3是四元非齐次方程组Ax＝b的三个解向量，且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝()．

[*]

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在f∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；

利用求复合函数偏导的方法，得[*]

已知函数f(x)具有二阶导数，且f(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设.

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．

设n元线性方程组Ax=b，其中A=，x=(x1，…，xn)T，b=(1，0，…，0)T．(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

设f(x)在[0，1]上二阶可导且f’’(x)＜0，证明：

设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x=0的解．

如果0＜β＜a＜π/2，证明：

机械矫正法只适用于低碳素钢结构。

可导致婴幼儿表现为楔状齿、鞍鼻的是

在团队成员的工作处于比较被动的情况下，()的领导方式则可能比较有效。

利润中心考核的指标主要是利润，但有时也需用一些非货币的衡量方法作为补充，这些方法包括()。

【2015年辽宁鞍山.单选】根据适当过度学习原则，如果一个学生学10次刚好记住一个材料，那么他的实际学习次数应该是()。

A、 B、 C、 D、 A每行前两个图形叠加得到第三个图形，叠加规律为白+白=黑，白+空白=白，黑+空白=黑，选择A。

根据下列资料回答2011—2014年，货物进出口总额增长率最高的年份是：

Forcenturies,boysweretopoftheclass.Butthesedays,that’snolongerthe【C1】______.AnewstudybytheOECD,examined

设A为n阶方阵，A为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为Ax=0的解．