2. 考研
  3. 确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)．

确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)．

admin2021-10-18  74
问题 确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)．
选项
答案由ex=1+x+x2/2+x3/6+o(x3)，得ex(1+bx+cx2)=[1+x+x2/2+x3/6+o(x3)](1+bx+cx2)=1+(b+1)x+(b+c+1/2)x2+(b/2+c+1/6)x3+o(x3)，所以b+1=a，b+c+1/2=o，b/2+c+1/6=0，即a=1/3，b=-2/3，c=1/6．
解析
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考研数学二

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