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设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a,b)内的实根个数为( ).
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a,b)内的实根个数为( ).
admin
2022-06-04
41
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫
a
x
f(t)dt+∫
b
x
=0在(a,b)内的实根个数为( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、无法确定
答案
B
解析
根据零点定理得,在(a,b)内至少有一点ξ使F(ξ)=0,
又
因此F(x)在[a,b]上单调递增,故只有一个零点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eHR4777K
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考研数学三
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