设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a,b)内的实根个数为( ).

admin2022-06-04  43

问题 设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a,b)内的实根个数为(          ).

选项 A、0
B、1
C、2
D、无法确定

答案B

解析
    根据零点定理得,在(a,b)内至少有一点ξ使F(ξ)=0,
    又
    因此F(x)在[a,b]上单调递增,故只有一个零点.
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