设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

admin2019-08-28 95

问题设向量组α₁，α₂，…，α_s为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α₁，…，β+α_s)．

选项

答案α₁，α₂，…，α_s线性无关，因为Aβ≠0，所以β，β+α₁，…，β+α_s线性无关，故方程组BY=0只有零解．

解析

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考研数学三

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