设级数(un+1一2un+un—1)的和等于___________。

admin2019-05-14  24

问题 设级数(un+1一2un+un—1)的和等于___________。

选项

答案级数[*](un+1一2un+un—1)可以写成[*][(un+1一un)一(un一un—1)],其部分和 sn=[*][(ui+1一ui)一(ui—ui—1)]=(un+1一un)一(u1—u0)=un+1一un一u1+u0, 所以,级数∑(un+1一2un+un—1)的和 s=[*](un+1—un—u1+u0)。 因为级数[*]un收敛,由级数收敛的必要条件知 [*]un=0, 所以 s=[*](un+1—un)+u0—u1=u0一u1

解析
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