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设级数(un+1一2un+un—1)的和等于___________。
设级数(un+1一2un+un—1)的和等于___________。
admin
2019-05-14
32
问题
设级数
(u
n+1
一2u
n
+u
n—1
)的和等于___________。
选项
答案
级数[*](u
n+1
一2u
n
+u
n—1
)可以写成[*][(u
n+1
一u
n
)一(u
n
一u
n—1
)]，其部分和 s
n
=[*][(u
i+1
一u
i
)一(u
i
—u
i—1
)]=(u
n+1
一u
n
)一(u
1
—u
0
)=u
n+1
一u
n
一u
1
+u
0
， 所以，级数∑(u
n+1
一2u
n
+u
n—1
)的和 s=[*](u
n+1
—u
n
—u
1
+u
0
)。 因为级数[*]u
n
收敛，由级数收敛的必要条件知 [*]u
n
=0， 所以 s=[*](u
n+1
—u
n
)+u
0
—u
1
=u
0
一u
1
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6S04777K
0
考研数学一
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