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微分方程y"-λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为
微分方程y"-λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为
admin
2021-01-19
23
问题
微分方程y"-λ
2
y=e
λx
+e
-λx
(λ>0)的特解形式为
选项
A、a(e
λx
+e
-λx
).
B、ax(e
λx
+e
-λx
).
C、x(ae
λx
+be
-λx
).
D、x
2
(ae
λx
+be
-λx
).
答案
C
解析
[分析]分别把自由项为e
λx
及e
-λx
的特解相加.
[详解] ±λ均是特征方程r
2
-λ
2
=0的根.自由项为e
λx
及e
-λx
如的特解形式分别为x(ae
λx
)及x(be
-λx
),所以微分方程y"-λ
2
y=e
λx
+e
-λx
(λ>0)的特解形式为x(ae
λx
+be
-λx
).故应选(C).
[评注]此题主要考查线性微分方程解的结构.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eM84777K
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考研数学二
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