首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列选项中不正确的是( )
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列选项中不正确的是( )
admin
2020-03-01
76
问题
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列选项中不正确的是( )
选项
A、矩阵A—E是不可逆矩阵。
B、矩阵A+E和对角矩阵相似。
C、矩阵A属于1与一1的特征向量相互正交。
D、方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成。
答案
C
解析
因为矩阵A的特征值是0,1,一1,所以矩阵A一E的特征值是一1,0,一2。由于λ=0是矩阵A—E的特征值,所以A—E不可逆。
因为矩阵A+E的特征值是1,2,0,矩阵A+E有三个不同的特征值,所以A+E可以相似对角化(或由A~Λ => A+E~Λ+E而知A+E可相似对角化)。
由矩阵A有一个特征值等于0可知r(A)=2,所以齐次线性方程组Ax=0的基础解系由n—r(A)=3—2=1个解向量构成。
选项C的错误在于,若A是实对称矩阵,则不同特征值的特征向量相互正交,而一般n阶矩阵,不同特征值的特征向量仅仅线性无关并不一定正交。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pkA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2011年)已知当χ→0时,函数f(χ)=3sinχ-sin3χ与cχk是等价无穷小,则【】
已知向量组(Ⅰ)α1=,若向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)等价,求a的取值,并将β3用α1,α2,α3线性表示.
设φ1(χ),φ2(χ),φ3(χ)为二阶非齐次线性方程y〞+a1(χ)y′+a2(χ)y=f(χ)的三个线性无关解,则该方程的通解为().
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量,A*是A的伴随矩阵,则()
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则().
设线性方程组AX=β有3个不同的解γ1,γ2,γ3,r(A)=n-2,n是未知数个数,则()正确.
设函数u(x,y)=ψ(x+y)+ψ(x—y)+∫x-yx+yψ(t)dt,其中函数ψ具有二阶导数,ψ具有一阶导数。则必有
连续函数f(χ)满足f(χ)=3∫0χf(χ-t)dt+2,则f(χ)=_______.
设f(u)为连续函数,D是由y=1,x2一y2=1及y=0所围成的平面闭区域,则
[2008年]设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是().
随机试题
A.3个月以上B.3~6个月C.6~7个月D.7~8个月E.1岁左右方颅多见于
A.不伤害原则B.有利原则C.尊重原则D.公正原则E.自主原则哪项原则体现医生在诊治过程中不使患者的心身等受到损害
Outlook操作题请按照下列要求,利用OutlookExpress创建一个工作小组,名称为“考试”,请将下面3个成员添加到工作小组:openbright@163.com(赵振兴)、handsomel@126.com(彭晨)和handsome81
我国预算法规定的预算支出形式有()。
某市汽车制造厂为增值税一般纳税人,主要生产A牌汽车、B牌汽车,该A品牌汽车出厂价不含税价格60万元,最高不含税售价每辆75万元。B牌汽车的出厂价不含税价格15万元,最高不含税售价每辆17.58万元。2009年8月发生如下几笔业务:(1)从某轮胎厂购
王(男23岁),李(女19岁),为达到结婚目的,李在篡改了户口本并制作了假身份证后在民政部门领取了结婚证。三年后王与李的感情不和,李要离婚王不同意,于是李诉至法院主张王李结婚时李尚未到法定结婚年龄,婚姻无效,请求法院予以确认。王李离婚时下列哪些债务应当
如果有确凿证据表明企业存放在银行和其他金融机构的款项已经部分或全部不能收回,应将其余额计入()。
儿童与成年人比较,呼吸频率、呼吸深度、肺活量和肺通气量相对值分别为( )
外国人申请加入中国国籍必须符合的法定条件是()。
Theterme-commercereferstoallcommercialtransactionsconductedovertheInternet,includingtransactionsbyconsumersandb
最新回复
(
0
)