(1)验证函数y(x)=(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y”+y’+y=ex． (2)求幂级数y(x)=的和函数．

admin2019-03-12 73

问题 (1)验证函数y(x)=

(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y”+y’+y=e^x．
(2)求幂级数y(x)=

的和函数．

选项

答案(1)因为幂级数 [*] 的收敛域是(一∞＜x＜+∞)，因而可在(一∞＜x＜+∞)上逐项求导数，得 [*] 所以[*] (2)与y”+y’+y=e^x对应的齐次微分方程为y”+y’+y=0，其特征方程为λ²+λ+1=0，特征根为[*] 因此齐次微分方程的通解为 [*] 设非齐次微分方程的特解为y*=Ae^x，将y*代入方程y”+y’+y=e^x可得 [*] 当x=0时，有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eNP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．
设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作矩阵B，使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B．
设常数α＞2，财级数
设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；(Ⅱ)问当a为
求下列不定积分：(Ⅰ)∫arctanxdx；(Ⅱ)∫sin2xdx；(Ⅲ)∫sindx．
设y=f(x)在[0，+∞)上有连续的导数，f(x)的值域为[0，+∞)，且f’(x)＞0，f(0)=0．又x=φ(y)为y=f(x)的反函数，对于常数a＞0，b＞0，试证明：∫0af(x)dx+∫0bφ(y)dy
计算下列不定积分：
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．
设且求y′．
设且f”(x)＞0．证明：f(x)≥x．

随机试题

患者男性，18岁，反复午后发热1个月，体温在37.3～37.8℃，疲乏无力，消瘦，近1周来咳嗽，偶尔咳血性痰，夜间盗汗。无胸痛、气短。外院X线检查右锁骨上见斑片状阴影。痰结核菌检查阴该患者最可能的诊断是
A．葡萄球菌肺炎B．厌氧菌肺炎C．支原体肺炎D．肺炎链球菌肺炎E．军团菌肺炎患者，女，14岁。在校学生，低热、干咳，班级中发生小流行
某金矿公司预计三个月后将出售黄金，故先卖出黄金期货，单位价格为298美元，出售黄金时的单位市价为308美元，同时以单位311美元回补黄金期货，其有效黄金每单位售价为()美元。
以募集设立方式设立股份有限公司的，发起人认购的股份不得少于公司股份总数的()；但是，法律、行政法规另有规定的，从其规定。
由于拥有巨大的财富和比例非常高的知识精英，犹太人牢牢地在美国主流社会中__________重要一席。填入划横线部分最恰当的一项是：
海洋中珊瑚的美丽颜色来自于其体内与之共生的藻类生物，其中虫黄藻是最重要的一类单细胞海藻。二者各取所需，相互提供食物。全球气候变暖造成的海水升温导致虫黄藻等藻类大量死亡，进而造成珊瑚本身死亡，引发珊瑚礁白化现象。然而研究发现，珊瑚能通过选择耐热的其他藻类生物
革命派与改良派的论战中，改良派的主要阵地《新民丛报》的主笔是()。
在考生文件夹下打开EXCEL.XLSX文件选取“经济增长指数对比表”的A2:L5数据区域的内容建立“带数据标记的折线图”（数据系列产生在“行”），在图表上方插入图表标题为“经济增长指数对比图”，设置Y坐标轴刻度最小值为50，最大值为210，主要刻度单位
Usingapublictelephonemaywellbeoneoftheminorirritationsoflife,demandingpatience,determinationandastrongpossib
Aschoolisbeingaskedtoapologizetothefamilyofaboyitprosecutedfortruancy.Theboywas【C1】______ashaving"schoolp

最新回复(0)

(1)验证函数y(x)=(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y”+y’+y=ex． (2)求幂级数y(x)=的和函数．

考研数学三

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵．

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作矩阵B，使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B．

设常数α＞2，财级数

设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；(Ⅱ)问当a为

求下列不定积分：(Ⅰ)∫arctanxdx；(Ⅱ)∫sin2xdx；(Ⅲ)∫sindx．

设y=f(x)在[0，+∞)上有连续的导数，f(x)的值域为[0，+∞)，且f’(x)＞0，f(0)=0．又x=φ(y)为y=f(x)的反函数，对于常数a＞0，b＞0，试证明：∫0af(x)dx+∫0bφ(y)dy

计算下列不定积分：

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．

设且求y′．

设且f”(x)＞0．证明：f(x)≥x．

患者男性，18岁，反复午后发热1个月，体温在37.3～37.8℃，疲乏无力，消瘦，近1周来咳嗽，偶尔咳血性痰，夜间盗汗。无胸痛、气短。外院X线检查右锁骨上见斑片状阴影。痰结核菌检查阴该患者最可能的诊断是

A．葡萄球菌肺炎B．厌氧菌肺炎C．支原体肺炎D．肺炎链球菌肺炎E．军团菌肺炎患者，女，14岁。在校学生，低热、干咳，班级中发生小流行

某金矿公司预计三个月后将出售黄金，故先卖出黄金期货，单位价格为298美元，出售黄金时的单位市价为308美元，同时以单位311美元回补黄金期货，其有效黄金每单位售价为()美元。

以募集设立方式设立股份有限公司的，发起人认购的股份不得少于公司股份总数的()；但是，法律、行政法规另有规定的，从其规定。

由于拥有巨大的财富和比例非常高的知识精英，犹太人牢牢地在美国主流社会中__________重要一席。填入划横线部分最恰当的一项是：

革命派与改良派的论战中，改良派的主要阵地《新民丛报》的主笔是()。

Usingapublictelephonemaywellbeoneoftheminorirritationsoflife,demandingpatience,determinationandastrongpossib

Aschoolisbeingaskedtoapologizetothefamilyofaboyitprosecutedfortruancy.Theboywas【C1】______ashaving"schoolp