(1)验证函数y(x)=(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y”+y’+y=ex． (2)求幂级数y(x)=的和函数．

admin2019-03-12 28

问题 (1)验证函数y(x)=

(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y”+y’+y=e^x．
(2)求幂级数y(x)=

的和函数．

选项

答案(1)因为幂级数 [*] 的收敛域是(一∞＜x＜+∞)，因而可在(一∞＜x＜+∞)上逐项求导数，得 [*] 所以[*] (2)与y”+y’+y=e^x对应的齐次微分方程为y”+y’+y=0，其特征方程为λ²+λ+1=0，特征根为[*] 因此齐次微分方程的通解为 [*] 设非齐次微分方程的特解为y*=Ae^x，将y*代入方程y”+y’+y=e^x可得 [*] 当x=0时，有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eNP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1=(一1，一1，1)T和η2=(1，一2，一1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．
已知a是一个实数．计算｜A—E｜．
设B=U一1A*U．求B+2E的特征值和特征向量．
设n阶矩阵A满足A4+2A3一5A2+2A+5E=0．证明A一2E可逆．
设A=(α1,α2,α3)，B=(β1，β2，β2)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
将下列函数展开成x的幂级数：
判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．
设由方程φ(bz—cy，cx一az，ay—bx)=0(*)确定隐函数z=z(x，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ’1一aφ2≠0，求．
设z=z(x，y)是由方程xy+x+y一z=ez所确定的二元函数，求dz，．
汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油，假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为A的指数分布．求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度．

随机试题

阶级斗争在阶级社会发展中的作用表现为，它是阶级社会发展的
A．温中止呕B．下气除满C．祛风散寒D．行气活血E．温中止泻除燥湿外，厚朴还具有的功效是
观察性研究和实验性研究的区别，说法正确的是()。
下列关于企业承包方式的表述错误的一项是(　　)。
根据法律形式的不同，基金可分为()
据国外媒体报道，摇曳的烛苗在人们心中一直是一份“廉价的美丽”，它璀璨夺目，亮如宝石。而浪漫的烛光晚餐，也让许多女人为之沉醉。早在150年前的一次蜡烛化学历史演讲中，著名科学家迈克尔.法拉第(MichaelFaradav)就曾对摇曳的烛苗给过很
牙膏中最重要的成分是摩擦剂、洗涤剂与香料，其中洗涤剂的主要成分通常与()的主要成分相同。
胡适的《红楼梦考证》提出了_______的观点。
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2．accdb”，里面已经设计好“tStud”、“tCourse”、“tScore"三个关联表对象和一个空表“tTemp”。试按以下要求完成查询设计：创建一个查询，将表对象“tStud”中没有书法爱好的学生的“学
A、Every2years.B、Wheneveronediesormustresign.C、Every6years.D、Every4yearslikethepresident.C6年一次：...theydonot

最新回复(0)

(1)验证函数y(x)=(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y”+y’+y=ex． (2)求幂级数y(x)=的和函数．

考研数学三

设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1=(一1，一1，1)T和η2=(1，一2，一1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．

已知a是一个实数．计算｜A—E｜．

设B=U一1A*U．求B+2E的特征值和特征向量．

设n阶矩阵A满足A4+2A3一5A2+2A+5E=0．证明A一2E可逆．

设A=(α1,α2,α3)，B=(β1，β2，β2)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

将下列函数展开成x的幂级数：

判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．

设由方程φ(bz—cy，cx一az，ay—bx)=0(*)确定隐函数z=z(x，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ’1一aφ2≠0，求．

设z=z(x，y)是由方程xy+x+y一z=ez所确定的二元函数，求dz，．

阶级斗争在阶级社会发展中的作用表现为，它是阶级社会发展的

A．温中止呕B．下气除满C．祛风散寒D．行气活血E．温中止泻除燥湿外，厚朴还具有的功效是

观察性研究和实验性研究的区别，说法正确的是()。

下列关于企业承包方式的表述错误的一项是( )。

根据法律形式的不同，基金可分为()

牙膏中最重要的成分是摩擦剂、洗涤剂与香料，其中洗涤剂的主要成分通常与()的主要成分相同。

胡适的《红楼梦考证》提出了_______的观点。

A、Every2years.B、Wheneveronediesormustresign.C、Every6years.D、Every4yearslikethepresident.C6年一次：...theydonot

下列关于企业承包方式的表述错误的一项是(　　)。