首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1)验证函数y(x)=(一∞<x<+∞)满足微分方程y”+y’+y=ex. (2)求幂级数y(x)=的和函数.
(1)验证函数y(x)=(一∞<x<+∞)满足微分方程y”+y’+y=ex. (2)求幂级数y(x)=的和函数.
admin
2019-03-12
26
问题
(1)验证函数y(x)=
(一∞<x<+∞)满足微分方程y”+y’+y=e
x
.
(2)求幂级数y(x)=
的和函数.
选项
答案
(1)因为幂级数 [*] 的收敛域是(一∞<x<+∞),因而可在(一∞<x<+∞)上逐项求导数,得 [*] 所以[*] (2)与y”+y’+y=e
x
对应的齐次微分方程为y”+y’+y=0,其特征方程为λ
2
+λ+1=0,特征根为[*] 因此齐次微分方程的通解为 [*] 设非齐次微分方程的特解为y*=Ae
x
,将y*代入方程y”+y’+y=e
x
可得 [*] 当x=0时,有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eNP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为反对称矩阵,则如果它的一个特征向量η的特征值不为0,则ηTη=0.
判断如下命题是否正确:设无穷小un~vn(n→∞),若级数vn也收敛.证明你的判断.
考察级数,p为常数.(Ⅰ)证明:(n=2,3,4,…);(Ⅱ)证明:级数anp当p>2时收敛,当p≤2时发散.
设z=z(x,y)是由方程xy+x+y一z=ez所确定的二元函数,求dz,.
求下列复合函数的偏导数:(Ⅰ)设u=f(x,xy),v=g(x+xy),且f和g具有一阶连续偏导数,求;(Ⅱ)设z=f(xy)+yφ(x+y),且f,φ具有二阶连续偏导数,求.
求函数f(x,y)=3x2+3y2一x2在D={(x,y)|x2+y2≤16}上的最大值与最小值.
设函数f(x)在区间[0,a]上单调增加并有连续的导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证:∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab,其中g(x)是f(x)的反函数.
甲、乙二人轮流投篮,游戏规则规定为甲先开始,且甲每轮只投一次,而乙每轮连续投两次,先投中者为胜,设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0.5,则P=________时,甲、乙胜负概率相同.
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤x≤3一y,y≤1}上服从均匀分布,求边缘密度fY(x)及在X=x条件下,关于Y的条件概率密度.
随机试题
A、looksB、zoosC、photosD、fillsD
“和调于五脏,洒陈于六府”指的是何气的分布
婴幼儿化脓性颌骨骨髓炎多见于
常用的加热炮制方法有()
服磺胺类药物需要多饮水的原因是()。
某综合楼总建筑面积为10000m2,其中可出售的居住建筑面积为7000m2,可出租的商业建筑面积为1500m2,剩余建筑面积为附属设备等用房。该综合楼的有效面积系数为()。
场景某城市道路改造工程,随路施工的有0.4MPa的DN500中压燃气,DNl000给水管道铺设在道路下,燃气管道与给水管道均为钢管,水平距离按有关规范规定设计,热力管道工程采用暗挖工艺施工,并对其施工单位的选择作了相应的规定;给水管道施工完毕后进行了沟槽
(材料)2019年1-12月份,全国房地产开发投资132194亿元,比上年増长9.9%,增速比上年加快0.4个百分点。其中,住宅投资97071亿元,增长13.9%,增速比上年加快0.5个百分点。2019年,商品房销售面积171558万平方米,比上年下降0
第二次世界大战期间,法国海外流亡政府委派约瑟夫、汤姆、杰克和刘易斯4位特工,返回巴黎,获取情报。这4人分别选择了飞机、汽车、轮船和火车四种不同的出行方式,已知:(1)明天或者刮风或者下雨。(2)如果明天刮风,那么约瑟夫就选择火车出行。(3
Youeachhaveachancetotalkbyyourselves.Theexaminergivesyouacolourphotographtolookatandasksyoutotalkabouti
最新回复
(
0
)