首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性无关的函数y1,y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解,C1和C2是任意常数,则该非齐次线性方程的通解是( )
设线性无关的函数y1,y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解,C1和C2是任意常数,则该非齐次线性方程的通解是( )
admin
2021-02-25
57
问题
设线性无关的函数y
1
,y
2
与y
3
均为二阶非齐次线性微分方程的解,C
1
和C
2
是任意常数,则该非齐次线性方程的通解是( )
选项
A、C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
B、C
1
y
1
+C
2
y
2
-(C
1
+C
2
)y
3
C、C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1-C
1
-C
2
)y
3
D、C
1
y
1
+C
2
y
2
-(1-C
1
-C
2
)y
3
答案
C
解析
本题考查线性微分方程解的结构.线性微分方程的解主要是满足“叠加原理”.非齐次线性方程的通解等于其对应的齐次方程的通解再加上本身的一个特解.
如果设该二阶非齐次线性微分方程的形式为
y“+p(x)y‘+q(x)y=f(x).
由题意,y
1
,y
2
,y
3
均为其线性无关的解,则
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
是y“+p(x)y‘+q(x)y=3f(x)的解,故A选项不正确. y=C
1
y
1
+C
2
y
2
-(C
1
+C
2
)y
3
=C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
2
-y
3
)是方程对应的齐次方程的解,故B选项不正确. y=C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1-C
1
-C
2
)y
3
=C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
2
-y
3
)+y
3
,
其中C
1
(y
1
-y
2
)+C
2
(y
2
-y
3
)为齐次方程的通解,y
3
为原方程的一个特解,故C选项正确.
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
-(1-C
1
-C
2
)y
3
=C
1
(y
1
+y
3
)+C
2
(y
2
+y
3
)-y
3
是y“+p(x)y‘+q(x)y=(2C
1
+2C
2
-1)f(x)的解,
综上讨论,应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eO84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知四维列向量α1,α2,α3线性无关,若向量βi(i=1,2,3,4)是非零向量且与向α1,α2,α3均正交,则向量组β1,β2,β3,β4的秩为().
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是_________.
设f(t)为连续函数,且∫0χtf(2χ-t)dt=ln(1+χ2),f(1)=1,则∫12f(χ)dχ=_______.
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e-x,则该微分方程为().
微分方程y”-2y’﹢y=ex的特解形式为()
(11年)设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点.记a为曲线l在点(x,y)处切线的倾角,若求y(x)的表达式.
(1993年)设平面图形A由χ2+y2≤2χ与y≥χ所确定,求图形A绕直线χ=2旋转一周所得旋转体的体积。
设3阶矩阵A=(α1,α2.α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2.若β=α1+α2+α3,求方程组Ax=β的通解.
曲线y=与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t)。计算极限S(t)/F(t)
随机试题
下列属于凶礼的有()
体层摄影中,被照体的欲选成像平面称
甲在信用社未贷到款而疑心本单位的乙搞鬼,遂即把乙殴打致伤。W省A市B县公安局对甲处以拘留10日的处罚,并决定由甲赔偿乙的实际损失。甲不服,向上一级主管机关申请复议,上一级主管机关认为此案认定事实清楚,证据确凿,适用依据正确,程序合法,内容适当的,决定维持。
下列各项中属于企业广义投资活动的有()。
以下关于个人所得税有关规定的表述中,说法正确的有()。
下列选项中,不属于四大发明的是()。
这半年来.某社区银燕幼儿园中二班的周老师经常发现班上的小朋友施巧巧身上有淤青,三天前.周老师在幼儿园门口还亲眼看见施巧巧的母亲张女士在动手打施巧巧。于是,周老师来到社区服务中心.要求社区的社会工作者介人。社区工作者接受此案后,通过和周老师会谈、了解了事情的
在OSI七层协议模型中,TCP是(183)的协议。使用(184)次握手协议建立连接,当主动方发出SYN连接请求后,等待对方回答(185)。这种建立连接的方法可以防止(186)。TCP使用(187)进行流量控制。
某工作站无法访问域名为www.test.com的服务器,此时使用ping命令按照该服务器的IP地址进行测试,响应正常。但是按照服务器域名进行测试,出现超时错误。此时可能出现的问题是(17)。
It’smyhonortobeheretonight.OurorganizationiscalledtheNoiseAbatementSocietythat【B1】______andtriestodealwi
最新回复
(
0
)