首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是( ).
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是( ).
admin
2018-04-15
65
问题
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是( ).
选项
A、AB=O的充分必要条件是A=O或B=O
B、AB≠O的充分必要条件是A≠O且B≠O
C、AB=O且r(A)=n,则B=O
D、若AB≠0,则|A|≠0或|B|≠0
答案
C
解析
取
显然AB=0,故(A),(B)都不对,取
显然
但|A|=0且|B|=0,故(D)不对;由AB=O得r(A)+r(B)≤n,因为r(A)=n,所以r(B)=0,于是B=O,所以选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eSX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=设随机变量Z1=,Z2=证明X和Y是相互独立的.
设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的负惯性指数为q=1,且二次型的矩阵A满足A2-A=6E,则二次型xTAx在正交变换下的标准形是()
设y=f(x)在[0,+∞]上有连续的导数,且fˊ(x)>0,f(0)=0,f(x)的值域也是[0,+∞].又设x=φ(y)是y=f(x)的反函数,常数a>0,b>0,证明:,当且仅当a=φ(b)时上式取等号.
已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r,是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,证明:方程组Ax=b的任一个解均可由η,η+ξ1,η+ξ2,η+ξn-r线性表出.
设A是3阶实对称矩阵,A~B,其中B=.(Ⅰ)求A的特征值;(Ⅱ)若ξ1=(1,1,0)T,ξ2=(2,2,0)T,ξ3=(0,2,1)T,ξ4=(5,—1,一3)T都是A的对应于λ1=λ2=0的特征向量,求A的对应于λ3的特
设A是3阶矩阵,有特征值λ1=1,λ2=一1,λ3=2.A*是A的伴随矩阵,E是3阶单位矩阵,则=___________.
设A,B是n阶可逆矩阵,满足AB=A+B.则下列关系中不正确的是()
设线性齐次方程组(2E—A)x=0有通解x=kξ1=k(-1,1,1)T,其中k是任意常数,A是二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的对应矩阵,且r(A)=1.(Ⅰ)问η1=(1,1,0)T,η=(1,一1,0)T是否是方程组Ax=0的解向量,
设f(x)在[0,1]上可导且满足f(0)=.证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)+f(ξ)=0.
随机试题
机器设备的功能性贬值主要表现形式是【】
A.10~60kVB.60~160kVC.180~400kVD.2~25MVE.5~10MV浅部治疗X线的能量范围是
环境影响评价要符合政策性,因此项目环境保护措施和装备水平应主要根据()。
基坑支护工程专项施工方案应经()签字后实施。
根据《车辆购置税暂行条例》的规定,不属于车辆购置税的征税对象与征税范围的是()。
作为员工素质测评量化的主要形式,类别量化与模糊量化都可以看作是()
自动专用IP地址(AutomaticPrivateIPAddress,APIPA)的范围是①,当②时本地主机使用该地址。②处应填入?
Youwillhearanotherfiverecordings.Foreachrecording,decidewhoistalking.Writeoneletter(A-H)nexttothenumberoft
Thenumberofproductsandservicesavailableon-lineisgrowing.Now,someAmericanscangetamedical【B1】______on-line.Fo
A、Hewillgetalowersumoftheaidaward.B、Hewillhaveaheartattack.C、Hewillnotbeadmittedtothedreamschool.D、Hew
最新回复
(
0
)