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已知∫01f(x)dx=1,f(1)=0,则∫01xf’(x)dx=_______.
已知∫01f(x)dx=1,f(1)=0,则∫01xf’(x)dx=_______.
admin
2019-01-12
13
问题
已知∫
0
1
f(x)dx=1,f(1)=0,则∫
0
1
xf’(x)dx=_______.
选项
答案
-1
解析
此积分的计算要用分部积分法.
∫
0
1
xf’(x)dx=∫
0
1
xdf(x)=xf(x)|
0
1
-∫
0
1
f(x)dx=-1
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考研数学一
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