已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01xf’(x)dx=_______．

admin2019-01-12 33

问题已知∫₀¹f(x)dx=1，f(1)=0，则∫₀¹xf’(x)dx=_______．

选项

答案-1

解析此积分的计算要用分部积分法．
∫₀¹xf’(x)dx=∫₀¹xdf(x)=xf(x)｜₀¹－∫₀¹f(x)dx=－1

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考研数学一

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