设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA＝6A＋BA，且A＝，则B＝_______．

admin2020-03-10 12

问题设3阶方阵A，B满足关系式A^-1BA＝6A＋BA，且A＝

，则B＝_______．

选项

答案[*]

解析由题设可知，A可逆，已知A^-1BA＝6A＋BA，在该等式的两端右乘A^-1，则有A^-1B＝6E＋B，在该等式两端左乘A，可得B＝6A＋AB，则有(E－A)B＝6A，即B＝6(E－A)^-1A，且

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