∫01=_______.

admin2019-09-04 51

问题 ∫₀¹

=_______.

选项

答案1-sin1

解析改变积分次序得
∫₀¹dx

=∫₀¹dy∫_y²^y

=∫₀¹(1-y)sinydy
=∫₀¹(y-1)d(cosy)=(y-1)cosy｜₀¹-cosydy=1-sin1．

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