设φ1(χ)，φ2(χ)，φ3(χ)为二阶非齐次线性方程y〞＋a1(χ)y′＋a2(χ)y＝f(χ)的三个线性无关解，则该方程的通解为( )．

admin2019-03-14 44

问题设φ₁(χ)，φ₂(χ)，φ₃(χ)为二阶非齐次线性方程y〞＋a₁(χ)y′＋a₂(χ)y＝f(χ)的三个线性无关解，则该方程的通解为( )．

选项 A、C₁[φ₁(χ)＋φ₂(χ)]＋C₂φ₃(χ)
B、C₁[φ₁(χ)－φ₂(χ)]＋C₂φ₃(χ)
C、C₁[φ₁(χ)＋φ₂(χ)]＋C₂[φ₁(χ)－φ₃(χ)]
D、C₁φ₁(χ)＋C₂φ₂(χ)＋C₃φ₃(χ)，其中C₁＋C₂＋C₃＝1

答案D

解析因为φ₁(χ)，φ₂(χ)，φ₃(χ)为方程y〞＋a₁(χ)y′＋a₂(χ)y＝f(χ)的三个线性无关解，
所以φ₁(χ)－φ₃(χ)，φ₂(χ)－φ₃(χ)为方程y〞＋a₁(χ)y′＋a₂(χ)y＝0的两个线性无关解，
于是方程y〞＋a₁(χ)y′＋a₂(χ)y＝f(χ)的通解为
C₁[φ₁(χ)－φ₃(χ)]＋C₂[φ₂(χ)－φ₃(χ)]＋φ₃(χ)
即C₁φ₁(χ)＋C₂φ₂(χ)＋C₃φ₃(χ)，
其中C₃＝1－C₁－C₂或C₁＋C₂＋C₃＝1，选D．

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考研数学二

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设φ1(χ)，φ2(χ)，φ3(χ)为二阶非齐次线性方程y〞＋a1(χ)y′＋a2(χ)y＝f(χ)的三个线性无关解，则该方程的通解为( )．

考研数学二

设连接两点A(0，1)，B(1，0)的一条凸弧，P(χ，y)为凸弧AB上的任意点(图6．5)．已知凸弧与弦AP之间的面积为χ3，求此凸弧的方程．

已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

设y＝y(χ)在[0，＋∞)内可导，且在χ＞0处的增量△y＝y(χ＋△χ)－y(χ)满足△y(1＋△y)＝＋α，其中当△χ→0时α是△χ的等价无穷小，又y(0)＝2，求y(χ)．

求方程y〞＋2my′＋n2y＝0的通解；又设y＝y(χ)是满足初始条件y(0)＝a，y′(0)＝b的特解，求∫0＋∞y(χ)dχ，其中，m＞n＞0，a，b为常数．

求．

用Schmidt正交化方法将下列向量组规范正交化：α1＝(1，1，1)T，α2＝(－1，0，－1)T，α3＝(－1，2，3)T．

设3阶矩阵A＝，A-1XA＝XA＋2A，求X．

已知以2π为周期的周期函数f(χ)在(－∞，＋∞)上有二阶导数，且f(0)＝0．设F(χ)＝(sinχ－1)2)f(χ)，证明使得F〞(χ0)＝0．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f（A）=g(a),f(bb)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

设z=f(x,y)，，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

作业调度的主要功能是什么?

下列对精神分裂症有诊断意义的症状是

我国第一部成药典籍是()

甲犯抢夺罪，法院经审查决定适用简易程序审理。关于本案，下列哪一选项是正确的？（2016年卷二37题）

对主要线路方案所经过的采空区，当有关资料缺乏，采用勘探方法很难查明采空区的基本特征，必要时可采用定位观测方法，直接查明地表变化特征、变形规律和发展趋势。定位观测方法指()。

根据《私募投资基金合同指引1号》的规定，私募基金管理人可以与投资者约定，为基金募集、运营、审计、法律顾问等提供服务的基金服务机构从基金中列支相应()。

Thatexperiencesinfluencesubsequentbehaviorisevidenceofanobviousbutremarkableactivitycalledremembering.Learningco

Nowtheincomegapisgettingwiderandwider.Insomeprivatelyownedfirms,【B1】____,orforeign-fundedcompanies,an【B2】_

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已知y1*＝χeχ＋e2χ，y2*＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

设y＝y(χ)在[0，＋∞)内可导，且在χ＞0处的增量△y＝y(χ＋△χ)－y(χ)满足△y(1＋△y)＝＋α，其中当△χ→0时α是△χ的等价无穷小，又y(0)＝2，求y(χ)．

求方程y〞＋2my′＋n2y＝0的通解；又设y＝y(χ)是满足初始条件y(0)＝a，y′(0)＝b的特解，求∫0＋∞y(χ)dχ，其中，m＞n＞0，a，b为常数．

求．

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设3阶矩阵A＝，A-1XA＝XA＋2A，求X．

已知以2π为周期的周期函数f(χ)在(－∞，＋∞)上有二阶导数，且f(0)＝0．设F(χ)＝(sinχ－1)2)f(χ)，证明使得F〞(χ0)＝0．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f（A）=g(a),f(bb)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

设z=f(x,y)，，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

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已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

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