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若数列(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a1+a2n)+…发散,则级数an________。
若数列(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a1+a2n)+…发散,则级数an________。
admin
2017-12-29
66
问题
若数列(a
1
+a
2
)+(a
3
+a
4
)+…+(a
1
+a
2n
)+…发散,则级数
a
n
________。
选项
答案
发散
解析
根据级数性质可知,收敛级数加括号后仍然收敛。假设
a
n
收敛,则级数(a
1
+a
1
)+(a
3
+a
4
)+…+(a
2n—1
+a
2n
)+…收敛,与题设矛盾,故
a
n
发散。
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考研数学三
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