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[2013年]当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是( )．
[2013年]当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是( )．
admin
2019-03-30
66
问题
[2013年]当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是( )．
选项
A、x．o(x
2
)=o(x
3
)
B、o(x)·o(x
2
)=o(x
3
)
C、o(x
2
)+o(x
2
)=o(x
2
)
D、o(x)+o(x
2
)=o(x
2
)
答案
D
解析
解一 用高阶无穷小定义判别之．
选项(A)正确．
选项(B)正确．
选项(C)正确．
因(A)、(B)、(C)都正确，故仅(D)不正确．仅(D)入选．
解二 因
故有o(x)4-o(x
2
)=o(x)(x→0)成立，而o(x)+o(x
2
)=o(x
2
)(x→0)不一定成立是错误的，例为当o(x)=x
2
时，则
仅(D)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eiP4777K
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考研数学三
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