设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是________。

admin2017-12-29 24

问题设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+A^TA是正定阵，则a的取值范围是________。

选项

答案a＜0

解析 B^T=（一aE+A^TA）^T=一aE+A^TA=B}，故B是一个对称矩阵。
B正定的充要条件是对于任意给定的x≠0，都有
x^TBx=x^T（一aE+A^TA）x=一ax^Tx+x^TA^TAx=一ax^Tx+（Ax）^TAx＞0，
其中（Ax）^T（Ax）≥0，x^Tx＞0，因此a的取值范围是一a＞0，即a＜0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2UX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度fx(x)在点x=e处的值为________．
函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．
设f(x)连续，f(0)=1，f’(0)=2，下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是()
设矩阵求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数。试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程
求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．
判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：(1)(2)(3)
设f(x)有二阶连续导数，且(x0，f(x0))为曲线y＝f(x)的拐点，则＝()

随机试题

A．麻黄、生姜B．麻黄、桂枝C．麻黄、紫苏D．麻黄、杏仁宣降肺气的常用药物组合是
A．产蛋下降综合征病毒B．禽正呼肠孤病毒C．传染性法氏囊病毒D．禽流感病毒E．传染性支气管炎病毒蛋鸡产蛋量大幅度下降，鸡冠发绀、口流黏液，排黄绿色稀便，取病料接种鸡胚，收获的尿囊液具有凝血活性，该病病原最可能是
阻断双侧颈总动脉可使
女，6个月，发热腹泻5天，气促，面色苍白、烦躁一天，心率78次/分，律不齐，心音低钝，心电图示高度房室传导阻滞有助于诊断的实验室检查是
最易骨折的肋骨是()。
背景资料：在对某一桥梁进行桥面铺装施工时，为了保证施工质量，施工单位特制定了如下的质量控制内容：(1)桥面铺装应符合同等级路面的要求，桥面泄水孔的进水口应略低于桥面面层；(2)桥面铺装的强度和压实度按路基、路面压实度评定标准或
工业安装划分的程序是()。
钢一混凝土组合梁桥施工时，通常先将分段钢梁架在承担集中荷载的独立临时支架上，连接成整体，然后在钢梁上部现浇混凝土桥面，施加张预应力后才可拆除临时支架。因此要求临时支架承载能力要大，稳定性好，以下选项中不属于临时支架所受施工荷载的是（）。
学校教育对个体的影响具有即时价值，但难有延时价值()。
HEALTHSURE-foryouandyourfamilyManyhealthinsurancepoliciesonlycoverthepaymentsyouhavetomakewhenyougoint

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=一aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是________。

考研数学三

设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度fx(x)在点x=e处的值为________．

函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．

设f(x)连续，f(0)=1，f’(0)=2，下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是()

设矩阵求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数。试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：(1)(2)(3)

设f(x)有二阶连续导数，且(x0，f(x0))为曲线y＝f(x)的拐点，则＝()

A．麻黄、生姜B．麻黄、桂枝C．麻黄、紫苏D．麻黄、杏仁宣降肺气的常用药物组合是

阻断双侧颈总动脉可使

女，6个月，发热腹泻5天，气促，面色苍白、烦躁一天，心率78次/分，律不齐，心音低钝，心电图示高度房室传导阻滞有助于诊断的实验室检查是

最易骨折的肋骨是()。

工业安装划分的程序是()。

学校教育对个体的影响具有即时价值，但难有延时价值()。

HEALTHSURE-foryouandyourfamilyManyhealthinsurancepoliciesonlycoverthepaymentsyouhavetomakewhenyougoint