设函数f(y)的反函数f-1(x)及f’[f-1(x)]与f’’[f-1(x)]都存在，且f-1[f-1(x)]≠0．证明：

admin2016-07-22 44

问题设函数f(y)的反函数f^-1(x)及f’[f^-1(x)]与f’’[f^-1(x)]都存在，且f^-1[f^-1(x)]≠0．
证明：

选项

答案设x=f(y)．则其反函数为y=f^-1(x)，对x=f(y)两边关于x求导，得 [*]

解析

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