(2014年)设f(χ)是周期为4的可导奇函数,且f′(χ)=2(χ-1),χ∈[0,2],则f(7)=_______.

admin2021-01-19  26

问题 (2014年)设f(χ)是周期为4的可导奇函数,且f′(χ)=2(χ-1),χ∈[0,2],则f(7)=_______.

选项

答案1.

解析 由f′(χ)=2(χ-1),χ∈[0,2]知,f(χ)=(χ-1)2+C.又f(χ)为奇函数,则
    f(0)=0,C=-1.f(χ)=(χ-1)2-1.
    由于f(χ)以4为周期.则
    f(7)=f[8+(-1)]=f(-1)=-f(1)=1
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/el84777K
0

最新回复(0)