2. 考研
  3. 设A，B，A＋B，A－1＋B－1皆为可逆矩阵，则(A－1＋B－1)－1等于( )．

设A，B，A＋B，A－1＋B－1皆为可逆矩阵，则(A－1＋B－1)－1等于( )．

admin2019-11-25  7
问题 设A，B，A＋B，A－1＋B－1皆为可逆矩阵，则(A－1＋B－1)－1等于(     )．
选项 A、A＋B
B、A－1＋B－1
C、A(A＋B)－1B
D、(A＋B)－1
答案C
解析 A(A＋B)－1B(A－1＋B－1)＝[(A＋B)A－1]－1(BA－1＋E)＝(BA－1＋E)－1(BA－1＋E)＝E，选C．
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考研数学三

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