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  3. 设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)＝0，令。证明：．

设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)＝0，令。证明：．

admin2015-07-24  71
问题 设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)＝0，令。证明：．
选项
答案由微分中值定理得f(x)一f(0)＝f’(ξ)x，其中ξ介入0与x之间， 因为f(0)＝0，所以｜f(x)｜＝｜f’(ξ)x｜≤Mx，x∈[0，a]， 从而[*]．
解析
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考研数学一

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