用变量代换x=sint将方程(1-x2)-x-4y=0化为y关于t的方程,并求微分方程的通解.

admin2019-11-25  52

问题 用变量代换x=sint将方程(1-x2)-x-4y=0化为y关于t的方程,并求微分方程的通解.

选项

答案[*], [*],代入原方程得[*]-4y=0. [*]-4y=0的通解为y=C1e-2t+C2e2t, 故原方程的通解为y=C1e-2arcsinx+C2e2arcsinx(C1,C2为任意常数).

解析
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