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  3. 用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－x－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－x－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

admin2019-11-25  102
问题 用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－x－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
选项
答案[*]， [*]，代入原方程得[*]－4y＝0． [*]－4y＝0的通解为y＝C1e-2t＋C2e2t， 故原方程的通解为y＝C1e－2arcsinx＋C2e2arcsinx(C1，C2为任意常数)．
解析
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考研数学三

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