若f(x)在点x0处至少二阶可导，且则函数f(x)在x=x0处 ( )

admin2018-09-20 41

问题若f(x)在点x₀处至少二阶可导，且

则函数f(x)在x=x₀处 ( )

选项 A、取得极大值
B、取得极小值
C、无极值
D、不一定有极值

答案A

解析由于

=一1＜0，知存在δ＞0，当0＜|x一x₀|＜δ时，

，由于(x-x₀)²＞0，于是f(x)一f(x₀)＜0，所以f(x₀)＞f(x)，即x₀为极大值点．故选(A)．

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