设，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______．

admin2018-09-20 45

问题设

，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______．

选项

答案k[一1，1，0]^T，k为任意常数

解析由于A为4×3矩阵，AB=O，且B≠O，由此可知r(A)＜3，对A作变换

由r(A)＜3，有a=1．
当a=1时，求得Ax=0的基础解系为[一1，1，0]^T，因此通解为k[一1，1，0]^T，k为任意常数．

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