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设,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是_______.
设,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是_______.
admin
2018-09-20
22
问题
设
,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是_______.
选项
答案
k[一1,1,0]
T
,k为任意常数
解析
由于A为4×3矩阵,AB=O,且B≠O,由此可知r(A)<3,对A作变换
由r(A)<3,有a=1.
当a=1时,求得Ax=0的基础解系为[一1,1,0]
T
,因此通解为k[一1,1,0]
T
,k为任意常数.
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考研数学三
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