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计算积分:已知f(x)=求∫2n2n+2(x一2n)e一xdx,n=2,3,….
计算积分:已知f(x)=求∫2n2n+2(x一2n)e一xdx,n=2,3,….
admin
2021-11-09
40
问题
计算积分:已知f(x)=
求∫
2n
2n+2
(x一2n)e
一x
dx,n=2,3,….
选项
答案
令t=x一2n,则由定积分的分段可加性与分部积分得, ∫
2n
2n+2
f(x—2n)e
一x
dx=∫
0
2
f(t)e
一t一2n
dt=e
一2n
∫
0
1
te
一t
dt+e
一2n
∫
1
1
(2一t)e
一t
dt =(1一e
一1
)
2
e
一2n
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ery4777K
0
考研数学二
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