设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得

admin2021-11-09 46

问题设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得

选项

答案因为f(x，y)在D上连续，所以f(x，y)在D上取到最大值M和最小值m，故m≤f(x，y)≤M，又由g(x，y)≥0得 mg(x，y)≤f(x，y)g(x，y)≤Mg(x，y) 积分得[*] (1)当[*]f(x，y)g(x，y)dσ=0，则对任意的(ξ，η)∈D，有 [*] (2)当[*](x，y)dσ＞0时，由[*] 由介值定理，存在(ξ，η)∈D，使得f(ξ，η)=[*] 即[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ewy4777K

考研数学二

相关试题推荐

当χ→0时，(1＋χsin2χ)a－1～1－cosχ，求a．
求下列极限：
用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．
设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求忌，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的．
曲线y＝χ4(χ≥0)与χ轴围成的区域面积为_______．
设A＝(a＜0)，且AX＝0有非零解A*X＝0的通解为_______．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e－χ－3e2χ为特解，求该微分方程．
设函数f(x)在x=1处的某邻域内有定义，且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性。
求由与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积。
求解y’’=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

随机试题

半自动仿形气割可以沿样板的外轮廓切割零件外形或内形，沿样板的()可以切割成直角零件。
荷马史诗广泛反映了()
诺思的主要学术贡献是()
基托应有一定厚度以保持抗弯、抗折，塑料基托一般厚度为()
X工业企业下设供水、供电两个辅助生产车间，采用交互分配法进行辅助生产费用的分配。2017年4月，供电车间交互分配前实际发生的生产费用为10万元，应负担供水车间的水费为2万元；供电总量为50万千瓦时(其中：供水车间耗用10万千瓦时，基本生产车间耗用20万千瓦
苏轼，诗清新豪健，善用夸张比喻，在艺术表现方面________________，与黄庭坚并称“苏黄”；词开豪放一派，对后代很有影响，与辛弃疾并称“苏辛”；书法擅长行书、楷书，能自创新意，用笔_________________，有天真烂漫之趣，与黄庭坚、米芾
“所有公共政策的后续效应可能是难以预料的。”下列哪项判断的涵义与上述判断最为相近?()
下列句子中没有语病的一项是()。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledEffectsofTVProgramsfollowingtheoutlinegivenbel
Ifyou’refindingittoughtolandajob,tryexpandingyourjob-huntingplantoincludethefollowingstrategies:Setyour

最新回复(0)

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得

考研数学二

当χ→0时，(1＋χsin2χ)a－1～1－cosχ，求a．

求下列极限：

用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．

设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2．(1)求忌，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的．

曲线y＝χ4(χ≥0)与χ轴围成的区域面积为_______．

设A＝(a＜0)，且AX＝0有非零解A*X＝0的通解为_______．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e－χ－3e2χ为特解，求该微分方程．

设函数f(x)在x=1处的某邻域内有定义，且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性。

求由与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积。

求解y’’=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

半自动仿形气割可以沿样板的外轮廓切割零件外形或内形，沿样板的()可以切割成直角零件。

荷马史诗广泛反映了()

诺思的主要学术贡献是()

基托应有一定厚度以保持抗弯、抗折，塑料基托一般厚度为()

“所有公共政策的后续效应可能是难以预料的。”下列哪项判断的涵义与上述判断最为相近?()

下列句子中没有语病的一项是()。

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledEffectsofTVProgramsfollowingtheoutlinegivenbel

Ifyou’refindingittoughtolandajob,tryexpandingyourjob-huntingplantoincludethefollowingstrategies:Setyour