首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0.证明:存在(ξ,η)∈D,使得
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0.证明:存在(ξ,η)∈D,使得
admin
2021-11-09
30
问题
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0.证明:存在(ξ,η)∈D,使得
选项
答案
因为f(x,y)在D上连续,所以f(x,y)在D上取到最大值M和最小值m,故m≤f(x,y)≤M,又由g(x,y)≥0得 mg(x,y)≤f(x,y)g(x,y)≤Mg(x,y) 积分得[*] (1)当[*]f(x,y)g(x,y)dσ=0,则对任意的(ξ,η)∈D,有 [*] (2)当[*](x,y)dσ>0时, 由[*] 由介值定理,存在(ξ,η)∈D,使得f(ξ,η)=[*] 即[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ewy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y′=arctan(χ-1)2,y(0)=0,求∫01y(χ)dχ.
设f(χ)=sinχ,求f(χ)的间断点并判断其类型.
讨论函数f(χ)=(χ>0)的连续性.
平面曲线L:绕χ轴旋转所得曲面为S,求曲面S的内接长方体的最大体积.
求曲线L:(a>0)所围成的平面区域的面积.
计算下列积分:
设f(χ)二阶可导,f(1)=0,令φ(χ)=χ2f(χ),证明:存在ξ∈(0,1),使得φ〞(ξ)=0.
设一锥形贮水池,深15m,口径20m,盛满水,今以吸筒将水吸尽,问作多少功?
随机试题
控制元件可分为压力控制阀、流量控制阀和方向控制阀。( )
孔子思想的核心是【】
符合多毛细胞白血病的检验结果是
血液病人容易发生感染,其中最重要的原因是_______,不能抵抗细菌的侵袭而导致感染。
不应分摊的共有建筑面积包括()等。
当前,我国商业银行信息披露主要存在的问题有()。
患者,女,35岁,咳嗽、咳痰半年余。体检发现心尖部舒张期隆隆样杂音,对其诊断最有意义的检查为()。
《幼儿园管理条例》自()起开始施行。
Itseemsthatfearisthedominantmoodofthemoment.Hurricanes,tidalwaves,floods,earthquakesandterrorismthisyearhave
磁盘上的磁道是(18)。
最新回复
(
0
)