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设3维列向量组α1,α2,α3线性无关,,则向量组γ1,γ2,γ3,γ4的秩为( ).
设3维列向量组α1,α2,α3线性无关,,则向量组γ1,γ2,γ3,γ4的秩为( ).
admin
2019-08-27
13
问题
设3维列向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,
,则向量组γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
的秩为( ).
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
【思路探索】利用γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
与α
1
,α
2
,α
3
之间的线性表示关系求解.
B=(γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
)=(α
1
,α
2
,α
3
)
=AC.
由α
1
,α
2
,α
3
线性无关,A可逆,所以,R(B)=RC).
故R(B)=R(C)=2
故应选(B).
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考研数学一
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