已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是( )

admin2018-12-29 29

问题已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是( )

选项 A、A^T
B、A²
C、A^—1
D、A—E

答案A

解析由于｜λE—A^T｜=｜(λE—A)^T｜=｜λE—A｜，A与A^T有相同的特征多项式，所以A与A^T有相同的特征值。
由Aα=λα，α≠0可得到
A²α=λ²α，A^—1α=λ^—1α，(A—E)α=(λ—1)α，
说明A²，A^—1，A—E与A的特征值是不一样的(但A的特征向量也是它们的特征向量)，故选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gxM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：随机变量的分布律．
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；
A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．
设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．求A的特征值．
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵若kE+A*合同于单位矩阵，求k的取值范围．
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTA*x为标准形，其中A*为A的伴随矩阵；
设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．
已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

随机试题

化学腐蚀可分为在非电解质溶液中的腐蚀和()腐蚀两种。
以下关于桩冠修复中桩长度的说法不正确的是
下列哪一药物不具有抗幽门螺杆菌的作用
男性，有慢性支气管炎史10年，经常住院。3天前感冒后再次出现咳嗽、咳痰加重。外周血白细胞12×109/L。此病人痰涂片革兰染色后最可能有下列哪项发现
A．1年B．3年C．4年D．5年根据《医疗机构制剂注册管理办法(试行)》，医疗机构制剂批准文号的有效期为()。
下列工程造价控制内容中，属于工程造价动态比较内容的有()。
在Excel扣，工作表内用于输入和编辑数字、文字、公式等的长方形的空白位置称为（）。
为了反映工资结算业务和工资费用的分配情况，企业应设置()账户。
阅读下列材料，回答问题。马老师在活动课上针对学生个体差异性开设了“手绘”“积木”“物理实验”等小组，充分发挥学生兴趣，激励学生。同时，她为每一名学生建立了成长档案，记录他们的成长过程，而且作为评优的参考，深受家长的认同。小新的父母在外地
1/4

最新回复(0)

已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是( )

考研数学一

设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：随机变量的分布律．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．求A的特征值．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵若kE+A*合同于单位矩阵，求k的取值范围．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTA*x为标准形，其中A*为A的伴随矩阵；

设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

化学腐蚀可分为在非电解质溶液中的腐蚀和()腐蚀两种。

以下关于桩冠修复中桩长度的说法不正确的是

下列哪一药物不具有抗幽门螺杆菌的作用

男性，有慢性支气管炎史10年，经常住院。3天前感冒后再次出现咳嗽、咳痰加重。外周血白细胞12×109/L。此病人痰涂片革兰染色后最可能有下列哪项发现

A．1年B．3年C．4年D．5年根据《医疗机构制剂注册管理办法(试行)》，医疗机构制剂批准文号的有效期为()。

下列工程造价控制内容中，属于工程造价动态比较内容的有()。

在Excel扣，工作表内用于输入和编辑数字、文字、公式等的长方形的空白位置称为（）。

为了反映工资结算业务和工资费用的分配情况，企业应设置()账户。

1/4

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形，其中A为A的伴随矩阵；