已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是( )

admin2018-12-29 41

问题已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是( )

选项 A、A^T
B、A²
C、A^—1
D、A—E

答案A

解析由于｜λE—A^T｜=｜(λE—A)^T｜=｜λE—A｜，A与A^T有相同的特征多项式，所以A与A^T有相同的特征值。
由Aα=λα，α≠0可得到
A²α=λ²α，A^—1α=λ^—1α，(A—E)α=(λ—1)α，
说明A²，A^—1，A—E与A的特征值是不一样的(但A的特征向量也是它们的特征向量)，故选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gxM4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于
设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：随机变量的分布律．
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；
A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．
设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．
设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．求A的特征值．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关．
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵若kE+A*合同于单位矩阵，求k的取值范围．
设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．

随机试题

下列关于授予专利权的条件的说法，正确的有()。
可能考虑的诊断是特丽仙和济得所覆盖的菌谱中缺少
下面哪项不是原发性下肢静脉曲张的病因
犯罪嫌疑人严某，因涉嫌杀人而被公安机关逮捕。在侦查过程中，侦查人员依法对严某的住处进行了搜查，搜得匕首三把。经过鉴定，有一把匕首上的血迹与死者的血型相符，两处血迹上的DNA也相符，严某也承认了该匕首是作案工具。本案中，三把匕首中有一把被认定为作案工具，是因
材料一：中国气象局发布的《2015年中国气象公报》以下简称公报)中披露，2015年我国共出现11次大范围、持续性霾过程。2015年11月29日至12月1日，我国华北南部、黄淮、江淮东部等地除了出现严重霾天气，还伴有大范围能见度不足1000米的雾，
按照公共选择理论，行政官员的“理性经济人”动机会引起()。
下面几种说法中，不正确的是（）。
Trustisatrickybusiness.Ontheonehand,it’sanecessarycondition【C1】______manyworthwhilethings:childcare,friendship
下面变量定义中错误的是
少林功夫(ShaolinKungfu)是河南登封少林寺信奉佛教文化的和尚们练习的一种武术(martialarts)。少林寺，建于北魏(theNorthernWeiDynasty)太和(TaihePeriod)十九年，是少林功夫发展的文化空间。少

最新回复(0)

已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是( )

考研数学一

计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于

设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：随机变量的分布律．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．

设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．

设n阶方阵A≠0，满足Am=0(其中m为某正整数)．求A的特征值．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵若kE+A*合同于单位矩阵，求k的取值范围．

设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．

下列关于授予专利权的条件的说法，正确的有()。

可能考虑的诊断是特丽仙和济得所覆盖的菌谱中缺少

下面哪项不是原发性下肢静脉曲张的病因

按照公共选择理论，行政官员的“理性经济人”动机会引起()。

下面几种说法中，不正确的是（）。

Trustisatrickybusiness.Ontheonehand,it’sanecessarycondition【C1】______manyworthwhilethings:childcare,friendship

下面变量定义中错误的是

少林功夫(ShaolinKungfu)是河南登封少林寺信奉佛教文化的和尚们练习的一种武术(martialarts)。少林寺，建于北魏(theNorthernWeiDynasty)太和(TaihePeriod)十九年，是少林功夫发展的文化空间。少