已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是( )

admin2018-12-29 35

问题已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是( )

选项 A、A^T
B、A²
C、A^—1
D、A—E

答案A

解析由于｜λE—A^T｜=｜(λE—A)^T｜=｜λE—A｜，A与A^T有相同的特征多项式，所以A与A^T有相同的特征值。
由Aα=λα，α≠0可得到
A²α=λ²α，A^—1α=λ^—1α，(A—E)α=(λ—1)α，
说明A²，A^—1，A—E与A的特征值是不一样的(但A的特征向量也是它们的特征向量)，故选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gxM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[－a，a]上具有三阶连续导数，且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x－t)dt，f(x)=0，证明：存在一点ξ∈[－a，a]，使得a4｜f’’’(ξ)｜=12∫－aa｜f(x)｜dx．
计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于
设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；
A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关．
设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P－1AP=A．

随机试题

下列各项中，能作为短期偿债能力辅助指标的是
原发性胆汁淤积性肝硬化最常见的早期症状为
2012年，某市受理专利申请量82682件，比上年增长3．1％。其中，发明专利37139件，增长15．5％。专利授权量51508件，增长7．4％。其中，发明专利11379件，增长24．2％。2012年全市有高新技术企业4312家，技术先进型服务企业281家
根据《企业会计准则第15号——建造合同》，下列费用中，不应计入工程成本的是()。
()接受承运人的委托，代理与船舶有关的一切业务的人。
可持续增长率可以表达为()。
养花专业户张某为防止花被偷，在花房周围私拉电网。一日晚，李某偷花不慎触电，经送医院抢救，不治身亡。张某对这种结果的主观心理态度是()。
细胞凋亡和程序性坏死的主要区别包括()。
犯罪的主观方面包括()。
Giventhechoice,youngerprofessionalsaremostinterestedinworkingattechcompanieslikeAppleandgovernmentagencieslike

最新回复(0)

已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是( )

考研数学一

设f(x)在[－a，a]上具有三阶连续导数，且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x－t)dt，f(x)=0，证明：存在一点ξ∈[－a，a]，使得a4｜f’’’(ξ)｜=12∫－aa｜f(x)｜dx．

计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于

设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜．

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关．

设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P－1AP=A．

下列各项中，能作为短期偿债能力辅助指标的是

原发性胆汁淤积性肝硬化最常见的早期症状为

2012年，某市受理专利申请量82682件，比上年增长3．1％。其中，发明专利37139件，增长15．5％。专利授权量51508件，增长7．4％。其中，发明专利11379件，增长24．2％。2012年全市有高新技术企业4312家，技术先进型服务企业281家

根据《企业会计准则第15号——建造合同》，下列费用中，不应计入工程成本的是()。

()接受承运人的委托，代理与船舶有关的一切业务的人。

可持续增长率可以表达为()。

养花专业户张某为防止花被偷，在花房周围私拉电网。一日晚，李某偷花不慎触电，经送医院抢救，不治身亡。张某对这种结果的主观心理态度是()。

细胞凋亡和程序性坏死的主要区别包括()。

犯罪的主观方面包括()。

Giventhechoice,youngerprofessionalsaremostinterestedinworkingattechcompanieslikeAppleandgovernmentagencieslike