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考研
微分方程满足初始条件y|x=2=1的特解是_________。
微分方程满足初始条件y|x=2=1的特解是_________。
admin
2019-07-17
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问题
微分方程
满足初始条件y|
x=2
=1的特解是_________。
选项
答案
x=y
2
+y
解析
将x看作未知函数,则
=y。
上式为x对y的一阶线性方程,又因y=1>0,则
x=
=e
lny
(∫y.e
-lny
dy+C)
=y(∫dy+C)=y(y+C),
将x=2,y=1代入,得C=1。故x=y
2
+y。
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考研数学二
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