2. 考研
  3. 令f(x)=x-[x]，求极限

令f(x)=x-[x]，求极限

admin2022-08-19  56
问题 令f(x)=x-[x]，求极限
选项
答案因为[x+m]=[x]+m(其中m为整数)，所以f(x)=x-[x]是以1为周期的函数， 又[x]≤x，故f(x)≥0，且f(x)在[0，1]上的表达式为[*] 对充分大的x，存在自然数n，使得n≤x＜n+1，则 ∫0nf(x)dx≤∫0xf(x)dx≤∫0n+1f(x)dx， 而∫0nf(x)dx=n∫01f(x)dx=n∫01xdx=n/2，同理∫0n+1f(x)dx=(n+1)/2， 所以n/2≤∫0xf(x)dx≤(n+1)/2，由1/(n+1)≤1/x≤1/n，得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f3R4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)