一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

admin2019-11-25 53

问题一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

选项

答案设链条的线密度为ρ，取x轴正向为垂直向下，设t时刻链条下垂x(t)m，则下垂那段的长度为(10＋x)m，另一段长度为(8－x)m，此时链条受到的重力为(10＋x)ρg－(8－x)ρg＝2(x＋1)ρg．链条的总重量为18ρ，由牛顿第二定理F＝ma得 18ρ[*]＝2ρg(x＋1)，即[*]，且x(0)＝0，x’(0)＝0，解得x(t)＝[*]，当链条滑过整个钉子时，x＝8，由[*]＝8得t＝[*]ln(9＋[*])．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XnD4777K

考研数学三

相关试题推荐

(1)设平面区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2)，求二重积分(2)设f(x，y)在上述D上连续，且[*证明：存在点(ξ，η)∈D使|f(ξ，η)|≥1．
设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加．证明：(a+b)∫abf(x)dx＜2∫abxf(x)dx．
设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．
甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率．
求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，则随机变量Z=的概率密度为_____.
设常数a＞0，至少用两种方法计算定积分：
设A是m×n阶矩阵，试证明：(Ⅰ)如果A行满秩(r(A)=m)，则对任何m×s矩阵C，矩阵方程AX=C都有解。(Ⅱ)如果A列满秩(r(A)=n)，则存在n×m矩阵B，使得BA=E(E是n阶单位矩阵)。
设A，B为3阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________．

随机试题

以人力资源的培训和开发为重点，给员工更多的自主权，丰富工作，终生雇佣，培训和长期薪酬等的人力资源管理，称为()
方案
糖尿病病人出现强烈饥饿感、心悸、手颤、出汗，可能是
由于心脏排血量突然下降而出现的晕厥称为
为了要把工作站或服务器等智能设备联入一个网络中，需要在设备上插入一个()。
因物价波动引起的价格调整，可采用价格指数法，在确定可调因子的基本价格指数时，所选择的基准日期是指()。【2010年真题】
在()家庭教养模式下，父母对孩子漠不关心，放任自流，培养出的孩子往往自私，缺乏责任感，并表现出极高的问题行为发生率。
IstheUnitedStatesameltingpot?Inotherwords,haveimmigrantstotheUSAmergedwiththenativeAmericansand(1)_____to
如果表单及表单控件同时设置了INIT事件，运行表单时，后引发的是______中的INIT事件。
SituationComedyToday’slectureisaboutsituationcomedy,itshistory,itscharacteristicsandsomefamouscomediesinthe

最新回复(0)

一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

考研数学三

(1)设平面区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2)，求二重积分(2)设f(x，y)在上述D上连续，且[*证明：存在点(ξ，η)∈D使|f(ξ，η)|≥1．

设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加．证明：(a+b)∫abf(x)dx＜2∫abxf(x)dx．

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．

甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率．

求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，则随机变量Z=的概率密度为_____.

设常数a＞0，至少用两种方法计算定积分：

设A是m×n阶矩阵，试证明：(Ⅰ)如果A行满秩(r(A)=m)，则对任何m×s矩阵C，矩阵方程AX=C都有解。(Ⅱ)如果A列满秩(r(A)=n)，则存在n×m矩阵B，使得BA=E(E是n阶单位矩阵)。

设A，B为3阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________．

以人力资源的培训和开发为重点，给员工更多的自主权，丰富工作，终生雇佣，培训和长期薪酬等的人力资源管理，称为()

方案

糖尿病病人出现强烈饥饿感、心悸、手颤、出汗，可能是

由于心脏排血量突然下降而出现的晕厥称为

为了要把工作站或服务器等智能设备联入一个网络中，需要在设备上插入一个()。

因物价波动引起的价格调整，可采用价格指数法，在确定可调因子的基本价格指数时，所选择的基准日期是指()。【2010年真题】

在()家庭教养模式下，父母对孩子漠不关心，放任自流，培养出的孩子往往自私，缺乏责任感，并表现出极高的问题行为发生率。

IstheUnitedStatesameltingpot?Inotherwords,haveimmigrantstotheUSAmergedwiththenativeAmericansand(1)_____to

如果表单及表单控件同时设置了INIT事件，运行表单时，后引发的是______中的INIT事件。

SituationComedyToday’slectureisaboutsituationcomedy,itshistory,itscharacteristicsandsomefamouscomediesinthe