一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

admin2019-11-25 38

问题一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

选项

答案设链条的线密度为ρ，取x轴正向为垂直向下，设t时刻链条下垂x(t)m，则下垂那段的长度为(10＋x)m，另一段长度为(8－x)m，此时链条受到的重力为(10＋x)ρg－(8－x)ρg＝2(x＋1)ρg．链条的总重量为18ρ，由牛顿第二定理F＝ma得 18ρ[*]＝2ρg(x＋1)，即[*]，且x(0)＝0，x’(0)＝0，解得x(t)＝[*]，当链条滑过整个钉子时，x＝8，由[*]＝8得t＝[*]ln(9＋[*])．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XnD4777K

考研数学三

相关试题推荐

平面区域D=((x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：(1)其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；(2)(eλx一e-λy)dσ，常数λ＞0．
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是相等的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：(1)A={某指定的五个盒子
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求(1)未知参数θ的最大似然估计量；(2)未知参数θ的矩估计量；(3)当样本值
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y。(Ⅰ)求Z的概率密度；(Ⅱ)求EZ，DZ。
设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1—p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．
某商品市场价格p=p(t)随时间变化，p(0)=p0．而需求函数QA=b一ap(a，b＞0)，供给函数QB=一d+cp(c，d＞0)，且p随时间变化率与超额需求QA—QB成正比．求价格函数p=p(t)．
设函数f(χ)连续，且f(0)≠0，求极限＝_______．

随机试题

男，32岁。婚后5年未育，自述近几天嗳气、反酸较严重，并有上腹饱胀感伴进食后疼痛，钡餐透视示胃溃疡，此患者不宜使用：
某工程项目由于业主违约，合同被迫终止。终止前的财务状况如下：有效合同价为1000万元，利润目标为有效合同价的5%。违约时已完成合同工程造价800万元。每月扣保留金为合同工程造价的10%，保留金限额为有效合同价的5%。动员预付款为有效合同价的5%(未开始回扣
水准测量中，在观测过程中采取（）等措施，可以消除或削弱i角误差对水准测量的影响。
(操作员：王主管；账套：601账套；操作日期：2015年1月31日)设置固定资产变动方式。固资变动方式编码：16固资变动方式名称：正常报废变动类型：减少固定资产
企业在生产经营过程中为生产产品、提供劳务而发生的耗费，应计入产品或劳务的成本。()
商业助学贷款台账中记录的贷款信息不包括()。
某企业为增值税一般纳税人，2007年7月发生以下业务：(1)从农业生产者手中收购玉米100吨，每吨收购价4000元，共计支付收购价款400000元。企业将收购的玉米50%从收购地直接运往异地的某酒厂生产加工药酒，支付运输费用10000元，取得普通
我国的四大佛教名山是指()。
产业升级换代
Ofallthecomponentsofagoodnight’ssleep,dreamsseemtobeleastwithinourcontrol.Indreams,awindowopensintoaworl

最新回复(0)

一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

考研数学三

平面区域D=((x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：(1)其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；(2)(eλx一e-λy)dσ，常数λ＞0．

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．

已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求(1)未知参数θ的最大似然估计量；(2)未知参数θ的矩估计量；(3)当样本值

设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y。(Ⅰ)求Z的概率密度；(Ⅱ)求EZ，DZ。

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1—p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．

某商品市场价格p=p(t)随时间变化，p(0)=p0．而需求函数QA=b一ap(a，b＞0)，供给函数QB=一d+cp(c，d＞0)，且p随时间变化率与超额需求QA—QB成正比．求价格函数p=p(t)．

设函数f(χ)连续，且f(0)≠0，求极限＝_______．

男，32岁。婚后5年未育，自述近几天嗳气、反酸较严重，并有上腹饱胀感伴进食后疼痛，钡餐透视示胃溃疡，此患者不宜使用：

水准测量中，在观测过程中采取（）等措施，可以消除或削弱i角误差对水准测量的影响。

(操作员：王主管；账套：601账套；操作日期：2015年1月31日)设置固定资产变动方式。固资变动方式编码：16固资变动方式名称：正常报废变动类型：减少固定资产

企业在生产经营过程中为生产产品、提供劳务而发生的耗费，应计入产品或劳务的成本。()

商业助学贷款台账中记录的贷款信息不包括()。

我国的四大佛教名山是指()。

产业升级换代

Ofallthecomponentsofagoodnight’ssleep,dreamsseemtobeleastwithinourcontrol.Indreams,awindowopensintoaworl