首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+ATA是正定阵,则a的取值范围是_______。
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+ATA是正定阵,则a的取值范围是_______。
admin
2019-02-21
30
问题
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+A
T
A是正定阵,则a的取值范围是_______。
选项
答案
a<0
解析
B
T
=(-aE+A
T
A)
T
=-aE+A
T
A=B,故B是一个对称矩阵。
B正定的充要条件是对于任意给定的x≠0,都有
x
T
Bx=x
T
(-aE+A
T
A)x=-ax
T
x+x
T
A
T
Ax=-ax
T
x+(Ax)
T
Ax>0,
其中(Ax)
T
(Ax)≥0,x
T
x>0,因此a的取值范围是-a>0,即a<0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f4M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数y=y(x)由e2x+y一cos(xy)=e一1确定,则曲线y=y(x)在x=0对应点处的法线方程为_________.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
设A是m×n阶矩阵,若ATA=O,证明:A=O.
一批种子中良种占,从中任取6000粒,计算这些种子中良种所占比例与之差小于0.01的概率.
设X~N(0,1),Y=X2,求Y的概率密度函数.
设X,Y的概率分布为X~,且P(XY=0)=1.X,Y是否独立?
设随机变量X的密度函数为f(x)=.(1)求常数A;(2)求X在(0,)内的概率;(3)求X的分布函数F(x).
设n阶方阵A与B相似,A2=2E,则|A+A-B-E|=______.
将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=___________。
随机试题
下列作品中属于以传记形式写的寓言的是【】
DNA复制时,以序列5′-CAGT-3′为模板合成的互补结构是
重度一氧化碳中毒患者在意识障碍恢复后,经过2~60d的“假愈期”又出现意识障碍,临床考虑诊断为
某设备工程的建设期为3年,第一年贷款额为400万元,第二年贷款额800万元,第三年贷款额500万元,贷款年利率为,5%,则建设期贷款利息为()万元。
城市道桥、铁路(包括轻轨)、工业厂房等建设项目,在建成后的使用过程中可能会对周围环境产生噪声污染。建设单位应依法规定防治措施的时间是()。
我国规定低压电器是指交流电压1200V,直流电压()及以下的电器产品。
【2013年青岛市】个人面对问题情境时,不钻牛角尖,能随机应变、触类旁通。这是发散思维的()。
月亮上有许多大大小小的环形山,多数科学家认为环形山的成因是()。
对一个组织来说,各个组成部分往往是________的,而劣质的部分往往决定了整个组织的水平。为了发挥组织的________作用,释放它的潜力,就必须弥补薄弱环节,使组织能够在市场竞争中处于不败之地。填入画横线部分最恰当的一项是:
庄严的举止.庄严
最新回复
(
0
)