某厂生产的各台仪器,可直接出厂的占0.7,需调试的占0.3,调试后可出厂的占0.8,不能出厂的(不合格品)占0.2.现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立),求: (1)全部能出厂的概率; (2)恰有2台不能出厂的概率;

admin2020-03-05  18

问题 某厂生产的各台仪器,可直接出厂的占0.7,需调试的占0.3,调试后可出厂的占0.8,不能出厂的(不合格品)占0.2.现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立),求:
    (1)全部能出厂的概率;
    (2)恰有2台不能出厂的概率;
    (3)至少有2台不能出厂的概率.

选项

答案对一台仪器而言,记A={可直接出厂},B={最终能出厂},则A[*]B,P(A)=0.7,P(B|[*])=0.8, ∴P(B)=P(B)=P(A)+P([*]B)=0.94. 故(1)Cnn.0.94n.(1-0.94)n-n=0.94n; (2)Cnn-2.0.94n-2.0.062: (3) 1-Cnn0.94n-Cnn-1.0.94n-1.0.06=1-0.94n-n.0.06.0.94n-1

解析
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