设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

admin2020-06-05 54

问题设

证明：向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

选项

答案将已知关系写成 (β₁，β₂，…，β_n)＝(α₁，α₂，…，α_n)[*] 将上式记为B＝AK．因为｜K｜＝[*]＝(﹣1)^n－1(n－1)≠0 所以K可逆，故有A＝BK^﹣1．由B＝AK和A＝BK^﹣1可知向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n相互线性表示．因此向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8v4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2—α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()
设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有XTAX＝0，则()．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
设A，B均是3阶非零矩阵，满足AB=O，其中则()
直线1：之间的关系是()
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．
要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为

随机试题

沥青混合料的结构类型不包括()。
工作地点气温37℃，相对湿度75％，热辐射强度1.5cal/(cm2.min)，该作业属于工作地点气温为30℃，相对湿度85％，热辐射强度为1.5cal/(cm2.min)，该作业屑于
不予医师执业注册的情形是
股份有限公司要求，董事会每年度至少召开两次会议，每次会议应当于会议召开()日前通知全体董事和监事。
下列各项不列入我国国内生产总值核算的是()。
1998年～2003年缴纳企业所得税合计()万元。该企业2004年12月应纳(应退)增值税()万元。
中国建设银行与中国银联联合推出具有显示功能的信用卡——龙卡数字显示信用卡，标志着我国信用卡在()方面取得重大突破。
学生已经学习过“三角形内角之和等于180°”的知识之后，再学习“四边形的内角之和等于360°”会更容易，这属于()。
王子和公主是邻居，王子得知公主想卖掉隔壁现住的房子，遂找公主表示有意购买。公主说：“我现在还没有决定是否卖掉这套房子，如果我找到更好的房子，你出钱比国师多，我就卖给你。”下面哪项发生了，表示公主说谎了?
为了保证事务的正确执行,数据库系统维护以下事务特性:Ⅰ.原子性Ⅱ.一致性Ⅲ.隔离性 Ⅳ.持久性

最新回复(0)

设 证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

考研数学一

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2—α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有XTAX＝0，则()．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

设A，B均是3阶非零矩阵，满足AB=O，其中则()

直线1：之间的关系是()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．

要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为

沥青混合料的结构类型不包括()。

工作地点气温37℃，相对湿度75％，热辐射强度1.5cal/(cm2.min)，该作业属于工作地点气温为30℃，相对湿度85％，热辐射强度为1.5cal/(cm2.min)，该作业屑于

不予医师执业注册的情形是

股份有限公司要求，董事会每年度至少召开两次会议，每次会议应当于会议召开()日前通知全体董事和监事。

下列各项不列入我国国内生产总值核算的是()。

1998年～2003年缴纳企业所得税合计()万元。该企业2004年12月应纳(应退)增值税()万元。

中国建设银行与中国银联联合推出具有显示功能的信用卡——龙卡数字显示信用卡，标志着我国信用卡在()方面取得重大突破。

学生已经学习过“三角形内角之和等于180°”的知识之后，再学习“四边形的内角之和等于360°”会更容易，这属于()。

为了保证事务的正确执行,数据库系统维护以下事务特性:Ⅰ.原子性Ⅱ.一致性Ⅲ.隔离性 Ⅳ.持久性

设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．