设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

admin2020-06-05 39

问题设

证明：向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

选项

答案将已知关系写成 (β₁，β₂，…，β_n)＝(α₁，α₂，…，α_n)[*] 将上式记为B＝AK．因为｜K｜＝[*]＝(﹣1)^n－1(n－1)≠0 所以K可逆，故有A＝BK^﹣1．由B＝AK和A＝BK^﹣1可知向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n相互线性表示．因此向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8v4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2—α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()
设A，B均是3阶非零矩阵，满足AB=O，其中则()
设ξ1＝(1，－2，3，2)T，ξ2＝(2，0，5，－2)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Aχ＝0的解向量的是
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．
要使ξ1=(1，0，2)T，ξ2=(0，1，-1)T都是齐次线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵为()
要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α23，α3
n元线性方程组Aχ＝B有两个解a，c，则下列方程的解是a－c的是()
设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

随机试题

下列哪部作品揭露了封建贵族的罪恶
(2017年第157题)重症急性肾衰竭透析治疗的方法有
某病人，男，58岁无痛性全程肉眼血尿半个月，B超检查发现肾脏有一5cm×6cm大小实质性占位。
下列药物禁用于ITP患者的是
营养不良测定腹壁皮下脂肪厚度的部位
以下哪种材料可以作为泡沫混凝土的泡沫剂?[2007年第031题]
依据《安全生产法》的规定，从业人员的工伤保险费由()缴纳。
设备工程中的总承包主要有以下形式：(　　)。
莫扎特对音乐的最大贡献体现在歌剧领域，他主张“________”，一生创作了很多令世人为之震撼的作品。
Sandra’smethodprovedtobe______inhandlingmultipletasksatonce.

最新回复(0)

设 证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

考研数学一

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2—α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()

设A，B均是3阶非零矩阵，满足AB=O，其中则()

设ξ1＝(1，－2，3，2)T，ξ2＝(2，0，5，－2)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Aχ＝0的解向量的是

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

要使ξ1=(1，0，2)T，ξ2=(0，1，-1)T都是齐次线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵为()

要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α23，α3

n元线性方程组Aχ＝B有两个解a，c，则下列方程的解是a－c的是()

设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

下列哪部作品揭露了封建贵族的罪恶

(2017年第157题)重症急性肾衰竭透析治疗的方法有

某病人，男，58岁无痛性全程肉眼血尿半个月，B超检查发现肾脏有一5cm×6cm大小实质性占位。

下列药物禁用于ITP患者的是

营养不良测定腹壁皮下脂肪厚度的部位

以下哪种材料可以作为泡沫混凝土的泡沫剂?[2007年第031题]

依据《安全生产法》的规定，从业人员的工伤保险费由()缴纳。

设备工程中的总承包主要有以下形式：( )。

莫扎特对音乐的最大贡献体现在歌剧领域，他主张“________”，一生创作了很多令世人为之震撼的作品。

Sandra’smethodprovedtobe______inhandlingmultipletasksatonce.

设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

设备工程中的总承包主要有以下形式：(　　)。