设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

admin2020-06-05 26

问题设

证明：向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

选项

答案将已知关系写成 (β₁，β₂，…，β_n)＝(α₁，α₂，…，α_n)[*] 将上式记为B＝AK．因为｜K｜＝[*]＝(﹣1)^n－1(n－1)≠0 所以K可逆，故有A＝BK^﹣1．由B＝AK和A＝BK^﹣1可知向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n相互线性表示．因此向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8v4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2—α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()
设B为n阶可逆矩阵，A是与B同阶的方阵，且A2+AB+B2=0，则()
若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α23，α3
n元线性方程组Aχ＝B有两个解a，c，则下列方程的解是a－c的是()
设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

随机试题

关于自身免疫性胃炎，正确的是
在马歇尔试验检测的目的中，压实沥青混合料试件中沥青实体体积占矿料骨架实体以外的空间体积的百分率指的是()。
在利用偏差分析法进行施工成本控制的时候，如果施工成本偏差为负，施工进度偏差为正，表示()。
股份有限公司的董事在任职期间可以转让其持有的本公司股票，但是每年转让的股份不得超过其所持有本公司股份总数的25％。()
一、注意事项1．本次申论考试分题本和答题纸两部分，题本提供有关资料及问题。答题纸供你作答时使用。2．考生姓名、准考证号务必填写在答题纸密封线内指定位置，答题纸上不准做与答题无关的标记符号。注意：所有作答都必须填写在答题纸指定位置上，否则无效。3．用蓝
开拔：出发
左图为给定的多面体。从任一角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的截图?
中华民族的伟大复兴
已知代码下：DimstrSQLAsStringstrSQL="CreateTableStudent("strSQL=strSQL+"SnoCHAR(10)PRIMARYKEY,"strSQL=s
TheWhiteHousewasbuiltinWashington______.Thenewpresidentialhomewaspaintedwhiteto______.

最新回复(0)

设 证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

考研数学一

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2—α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

设B为n阶可逆矩阵，A是与B同阶的方阵，且A2+AB+B2=0，则()

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α23，α3

n元线性方程组Aχ＝B有两个解a，c，则下列方程的解是a－c的是()

设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

关于自身免疫性胃炎，正确的是

在马歇尔试验检测的目的中，压实沥青混合料试件中沥青实体体积占矿料骨架实体以外的空间体积的百分率指的是()。

在利用偏差分析法进行施工成本控制的时候，如果施工成本偏差为负，施工进度偏差为正，表示()。

股份有限公司的董事在任职期间可以转让其持有的本公司股票，但是每年转让的股份不得超过其所持有本公司股份总数的25％。()

开拔：出发

左图为给定的多面体。从任一角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的截图?

中华民族的伟大复兴

已知代码下：DimstrSQLAsStringstrSQL="CreateTableStudent("strSQL=strSQL+"SnoCHAR(10)PRIMARYKEY,"strSQL=s

TheWhiteHousewasbuiltinWashington______.Thenewpresidentialhomewaspaintedwhiteto______.

设证明：向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

TheWhiteHousewasbuiltinWashington.Thenewpresidentialhomewaspaintedwhiteto.