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设 证明:向量组α1,α2,…,αn与向量组β1,β2,…,βn等价.
设 证明:向量组α1,α2,…,αn与向量组β1,β2,…,βn等价.
admin
2020-06-05
51
问题
设
证明:向量组α
1
,α
2
,…,α
n
与向量组β
1
,β
2
,…,β
n
等价.
选项
答案
将已知关系写成 (β
1
,β
2
,…,β
n
)=(α
1
,α
2
,…,α
n
)[*] 将上式记为B=AK.因为 |K|=[*]=(﹣1)
n-1
(n-1)≠0 所以K可逆,故有A=BK
﹣1
.由B=AK和A=BK
﹣1
可知向量组α
1
,α
2
,…,α
n
与向量组β
1
,β
2
,…,β
n
相互线性表示.因此向量组α
1
,α
2
,…,α
n
与向量组β
1
,β
2
,…,β
n
等价.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8v4777K
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考研数学一
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