首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_______．
设矩阵A=，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_______．
admin
2021-01-25
54
问题
设矩阵A=
，α
1
，α
2
，α
3
为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
的秩为_______．
选项
答案
2．
解析
由矩阵A的初等行变换
知矩阵A的秩为2．由α
1
，α
2
，α
3
线性无关矩阵[α
1
α
2
α
3
]为满秩方阵．
由矩阵乘法，有[Aα
1
Aα
2
Aα
3
]=A[α
1
α
2
α
3
]，
由于用满秩方阵乘矩阵后矩阵的秩不改变，所以矩阵[Aα
1
Aα
2
Aα
3
]的秩等到于矩阵A的秩，等于2，即向量组Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
的秩为2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[2002年]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．
[2005年]设行向量组[2，1，1，1]，[2，1，a，a]，[3，2，1，a]，[4，3，2，1]线性相关，且a≠1，则a=___________．
[2003年]设三阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．
设an=∫0nπx｜sinx｜dx，n=1，2，…，试求的值．
假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为求1／X2的数学期望．
随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域内的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π／4的概率为__________．
(95年)将函数y＝ln(1－χ－2χ2)展成χ的幂级数，并指出其收敛区间．
设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=_________．
[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明厂在正交变换下的标准形为2y12+y22．
设则有()
随机试题
氢氯噻嗪的利尿作用的机制是：
房地产测量的基本内容有()等。
下列情形中，可以认定为工程转包的有()。
采用流量系数K=80快速响应喷头的系统，喷头的布置应符合()场所的有关规定。
某企业拟投资甲项目，计划投资额为1000万元，其报酬率的概率分布如下表：企业以前投资类似项目的投资报酬率为20%，标准离差率为30%，无风险报酬率为50%。根据上述资料，回答下列问题：甲项目报酬率的标准离差率为()。
下列句子中没有语病的一项是：
青年人的梦想是无边无际的，有时候好像是不可思议的。但这恰巧是青年人的可爱之处。也是他们的个性所在，对于他们的梦想，我们不应嘲笑和讥讽，相反应该理解和包容。每个青年人都有自己的棱角，也许通过时间的考验和历练，棱角会慢慢被磨平，梦想逐渐被现实所击败。但是这个过
Oneofthemostwidelydiscussedsubjectsthesedaysisenergycrisis.Automobiledriverscannotgetgasoline;homeownersmayno
按照实验的伦理规范，以人类为被试，使用图片诱发恐惧情绪的实验结束后，在被试离开前，需要做的是()。
CustomsofBulgaria:MarriageandFamily保加利亚习俗：婚姻与家庭Theaverageageforwomentomarryisbetween18and25.25tendto(1)
最新回复
(
0
)
