若函数f(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内可导，且f(0)＜0，f′(χ)≥k＞0，则在(0，＋∞)内f(χ)

admin2017-12-12 28

问题若函数f(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内可导，且f(0)＜0，f′(χ)≥k＞0，则在(0，＋∞)内f(χ)

选项 A、没有零点．
B、至少有一个零点．
C、只有一个零点．
D、有无零点不能确定．

答案C

解析讨论函数的零点，一般要用连续函数在闭区间上的介值定理．根据拉格朗日中值定理，f(χ)＝f(0)＋f′(ξ)χ(0＜ξ＜χ)，得f(χ)≥f(0)＋kχ．显然当χ足够大时f(χ)＞0又f(0)＜0，这就表明在(0，χ)内存在f(χ)的零点，f′(χ)＞0，即有f(χ)单调增加，从而零点唯一，故选C．

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考研数学二

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设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
A、x＝0必是g(x)的第一类间断点B、x＝0必是g(x)的第二类间断点C、x＝0必是g(x)的连续点D、g(x)在点x＝0处的连续性与口的取值有关D
已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设z=f(lny-sinx)，
(2002年试题，二)设y=y(x)是二阶常系数微分方程yn+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()．
(1998年)设有曲线y＝，过原点作其切线，求由此曲线、切线及χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的表面积．
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经行泄泻之脾虚的治法是
新生儿男，生后3天。体重3200g，皮肤、巩膜发黄，血清总胆红素280μmol／L。根据该新生儿的临床表现，应考虑为
去年建成今年销售的房地产和今年建成已销售的房地产均计人今年的GDP。()
新生儿在无条件反射的基础上产生的定向反射，是()。
设总体X服从韦布尔分布，密度函数为其中α＞0为已知，θ＞0是未知参数，试根据来自X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求θ的最大似然估计量．
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