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设A为n阶实对称矩阵,则( )
设A为n阶实对称矩阵,则( )
admin
2018-12-19
26
问题
设A为n阶实对称矩阵,则( )
选项
A、A的n个特征向量两两正交。
B、A的n个特征向量组成单位正交向量组。
C、对于A的k重特征值λ
0
,有r(λ
0
E一A)=n一k。
D、对于A的k重特征值λ
0
,有r(λ
0
E一A)=k。
答案
C
解析
实对称矩阵A必可相似对角化,A的属于k重特征值λ
0
的线性无关的特征向量必有k个,故r(λ
0
E—A)=n一k。
需要注意的是:实对称矩阵A的特征向量不一定两两正交,但属于不同特征值的特征向量一定正交;凡个特征向量不一定是单位正交向量组。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9jj4777K
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考研数学二
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