2. 考研
  3. 设A为n阶实对称矩阵，则( )

设A为n阶实对称矩阵，则( )

admin2018-12-19  54
问题 设A为n阶实对称矩阵，则(      )
选项 A、A的n个特征向量两两正交。
B、A的n个特征向量组成单位正交向量组。
C、对于A的k重特征值λ0，有r(λ0E一A)=n一k。
D、对于A的k重特征值λ0，有r(λ0E一A)=k。
答案C
解析 实对称矩阵A必可相似对角化，A的属于k重特征值λ0的线性无关的特征向量必有k个，故r(λ0E—A)=n一k。
需要注意的是：实对称矩阵A的特征向量不一定两两正交，但属于不同特征值的特征向量一定正交；凡个特征向量不一定是单位正交向量组。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9jj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)