设A为n阶实对称矩阵，则( )

admin2018-12-19 34

问题设A为n阶实对称矩阵，则( )

选项 A、A的n个特征向量两两正交。
B、A的n个特征向量组成单位正交向量组。
C、对于A的k重特征值λ₀，有r(λ₀E一A)=n一k。
D、对于A的k重特征值λ₀，有r(λ₀E一A)=k。

答案C

解析实对称矩阵A必可相似对角化，A的属于k重特征值λ₀的线性无关的特征向量必有k个，故r(λ₀E—A)=n一k。
需要注意的是：实对称矩阵A的特征向量不一定两两正交，但属于不同特征值的特征向量一定正交；凡个特征向量不一定是单位正交向量组。故选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9jj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求(1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(2)a的值，使V(a)为最大．
由方程x+2y+z－2=0所确定的函数z=z(x，y)在点(1，1，2)处的全微分dz=_________.
设y＝y(x)是微分方程yˊˊ+(x－1)yˊ+x2y＝ex满足初始条件y(0)=0，yˊ(0)＝1的解，则为()．
(2003年)计算不定积分
(2002年)某闸门的形状与大小如图2．11所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?
(2008年)(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(χ)dχ＝f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(χ)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫φ(χ)dχ，则至少存
(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βr线性表示，则【】
(2008年)微分方程(y＋χ2e－χ)dχ－χdy＝0的通解是y＝_______．
(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝γeχ的一个特解为y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．
(1996年)微分方程y〞＋2y′＋5y＝0的通解为_______．

随机试题

HeAjumpedBoverthefence,ranCacrossthefield,andDdisappearingintothewoods.
建筑电气工程变配电室工程应单独组卷。（）
维修资金属全体业主所有,专项用于物业共用部位、共用设备设施保修期满后的()。
能够作为抵押物的有(　　)。
在用Word编辑时，文字下面的红色波浪线表示()。
某百货公司销售彩电，在门口广告牌上写明：“凡在本商店购买彩电者，一律给总价百分之二的回扣，介绍推销者给付总价款百分之一的佣金”。该广告被人发现后，举报到有关部门，经调查发现该公司给付的回扣和佣金，在账面上有明确记载。该公司给付回扣和佣金的行为是()
尘埃落定白落梅①在世人眼里，林徽因和梁思成又何尝不是郎才女貌，一起留洋深造，一起用现代科学方法研究中国古代建筑。只是那些爱做梦的青年，始终认为林徽因和徐志摩才是最般配的一对。年少的他们不知道现实有多么的酷冷，诗情画意只能偶尔地点
A、98B、44C、450D、120D分析前边两个圆可得:(23－16)×(10－1)＝63，(10－3)×(8－1)＝49，则第三个圆的问号处数字应为(19－11)×(33－18)＝120，故选D。
张经理在对Word文档格式的工作报告修改过程中，希望在原始文档显示其修改的内容和状态，最优的操作方法是()。
朋友是一种相知。朋友相处是一种相互认可、相互欣赏、相互感知的过程。对方的优点、长处都会印在你的脑海，哪怕是朋友身上一点点的可贵之处，也会成为你向上的力量，成为你终身受益的动力和源泉。朋友的智慧、知识、能力、激情，是吸引你靠近的力量。同时你的一切也是朋友认识

最新回复(0)

设A为n阶实对称矩阵，则( )

考研数学二

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求(1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(2)a的值，使V(a)为最大．

由方程x+2y+z－2=0所确定的函数z=z(x，y)在点(1，1，2)处的全微分dz=_________.

设y＝y(x)是微分方程yˊˊ+(x－1)yˊ+x2y＝ex满足初始条件y(0)=0，yˊ(0)＝1的解，则为()．

(2003年)计算不定积分

(2008年)(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(χ)dχ＝f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(χ)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫φ(χ)dχ，则至少存

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βr线性表示，则【】

(2008年)微分方程(y＋χ2e－χ)dχ－χdy＝0的通解是y＝_______．

(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝γeχ的一个特解为y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．

(1996年)微分方程y〞＋2y′＋5y＝0的通解为_______．

HeAjumpedBoverthefence,ranCacrossthefield,andDdisappearingintothewoods.

建筑电气工程变配电室工程应单独组卷。（）

维修资金属全体业主所有,专项用于物业共用部位、共用设备设施保修期满后的()。

能够作为抵押物的有( )。

在用Word编辑时，文字下面的红色波浪线表示()。

A、98B、44C、450D、120D分析前边两个圆可得:(23－16)×(10－1)＝63，(10－3)×(8－1)＝49，则第三个圆的问号处数字应为(19－11)×(33－18)＝120，故选D。

张经理在对Word文档格式的工作报告修改过程中，希望在原始文档显示其修改的内容和状态，最优的操作方法是()。

能够作为抵押物的有(　　)。