若级数条件收敛，则与x=3依次为幂级数的( )．

admin2022-09-08 28

问题若级数

条件收敛，则

与x=3依次为幂级数

的( )．

选项 A、收敛点，收敛点
B、收敛点，发散点
C、发散点，收敛点
D、发散点，发散点

答案B

解析因为

条件收敛，所以x=1为幂级数

的条件收敛点，进而得

的收敛半径为1，由| x-1 |＜1得幂级数

的收敛区间为(0，2)．
　　由于幂级数逐项求导不改变收敛区间，故

的收敛区间是(0，2)．
　　因此

的收敛点，发散点，故选B项．

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考研数学一

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