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设A是n阶矩阵,R(A)=n-1,若矩阵A各行元素之和均为0,则方程组Ax=0的通解是__________.
设A是n阶矩阵,R(A)=n-1,若矩阵A各行元素之和均为0,则方程组Ax=0的通解是__________.
admin
2020-06-05
21
问题
设A是n阶矩阵,R(A)=n-1,若矩阵A各行元素之和均为0,则方程组Ax=0的通解是__________.
选项
答案
k(1,1,…,1)
T
解析
齐次方程组Ax=0,即
那么,各行元素之和均为0,即
所以(1,1,…,1)
T
是Ax=0的一个解,注意到n-R(A)=n-(n-1)=1,那么Ax=0的基础解系仅包含一个解向量,故它的通解是k(1,1,…,1)
T
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J8v4777K
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考研数学一
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