2. 考研
  3. (2005年试题，二)设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则( )．

(2005年试题，二)设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则( )．

admin2013-12-27  27
问题 (2005年试题，二)设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则(    )．
选项 A、
B、nS2~X2(n)
C、
D、
答案D
解析 根据简单随机样本的性质，可知X1，X2，…，Xn相互独立且都服从分布N(0，1)，于是有X12与相互独立都服从X2分布，自由度分别为1与n一1，因此所以选D．
本题考查了x2分布，t分布和F分布以及它们之间的关系，本题用到了下述结论：若X与Y独立，且X一x2(m)，Y～x2(n)，则
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考研数学一

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