(2005年试题,二)设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,S2为样本方差,则( ).

admin2013-12-27  29

问题 (2005年试题,二)设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,S2为样本方差,则(    ).

选项 A、
B、nS2~X2(n)
C、
D、

答案D

解析 根据简单随机样本的性质,可知X1,X2,…,Xn相互独立且都服从分布N(0,1),于是有X12相互独立都服从X2分布,自由度分别为1与n一1,因此所以选D.
本题考查了x2分布,t分布和F分布以及它们之间的关系,本题用到了下述结论:若X与Y独立,且X一x2(m),Y~x2(n),则
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