举例说明下列各命题是错误的：若a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关，则有不全为0的数λ1，…，λm，使λ1a1+…+λmam=0，λ1b1+…+λmbm=0同时成立．

admin2021-02-25 52

问题举例说明下列各命题是错误的：
若a₁，a₂，…，a_m线性相关，b₁，b₂，…，b_m亦线性相关，则有不全为0的数λ₁，…，λ_m，使λ₁a₁+…+λ_ma_m=0，λ₁b₁+…+λ_mb_m=0同时成立．

选项

答案若a₁=[*] 若λ₁a₁+λ₂a₂=0，λ₁b₁+λ₂b₂=0，则[*] 显然两方程组没有非零公共解，但a₁，a₂线性相关，b₁，b₂线性相关，所以命题是错误的．

解析

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考研数学二

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