首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ:β1,β2…,βs线性表示,则( )
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ:β1,β2…,βs线性表示,则( )
admin
2021-02-25
30
问题
设向量组Ⅰ:α
1
,α
2
,…,α
r
,可由向量组Ⅱ:β
1
,β
2
…,β
s
线性表示,则( )
选项
A、当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关
B、当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关
C、当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关
D、当r>s时,向量组Ⅰ必线性相关
答案
D
解析
本题考查一组向量能由另一组向量线性表示与它们秩的关系.要求考生掌握若向量组A能由向量组B线性表示,则r(A)≤r(B);向量组α
1
,α
2
,…,α
r
线性相关
r(α
1
,α
2
,…,α
r
)<r.
向量组Ⅰ的秩记为r(Ⅰ),Ⅱ的秩记为r(Ⅱ).由于向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ线性表示,所以r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)≤s,
若r>s,则有
r(Ⅰ)≤s<r,
故此时向量组Ⅰ必线性相关.故应选D.
也可用下述方法否定A、B、C.
令向量组Ⅰ、Ⅱ分别为
Ⅰ:(1,0,0),(0,1,0).
Ⅱ:(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1).
显然,向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ线性表示,且此时r=2<s=3,但向量组Ⅰ、Ⅱ均线性无关,故排除选项A、C.
令向量组Ⅰ、Ⅱ分别为
Ⅰ:(1,0,0),(2,0,0).
Ⅱ:(1,0,0).
显然,向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ线性表示,且此时r=2>s=1,但向量组Ⅱ线性无关,故排除选项B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ri84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明
已知n阶矩阵A满足(A-aE)(A-bE)=0,其中a≠b,证明A可对角化.
设四阶矩阵B满足,求矩阵B.
设其中f,φ二阶可微,求
设矩阵A、B的行数都是m.证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(AB).
A是2阶矩阵,2维列向量α1,α2线性无关,Aα1=α1+α2,Aα2=4α1+α2.求A的特征值和|A|.
已知f(x)二阶可导,,则f’’(1)的值为().
求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。
曲线y=与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t)。计算极限S(t)/F(t)
证明不等式3x<tanx+2sinx,x∈(0,)。
随机试题
文档标题导航有先决条件,打开的超长文档必须事先设置有________。
镜检可见花粉粒极面观呈三角形,有3副合沟,该药材是
颊肌的起点是
男,55岁,突发持续胸痛4小时。查体:BP110/50mmHg,心率30次/分,律齐,心电图示急性下壁、右室心肌梗死,三度房室传导阻滞。为提高心室率应立即采取的治疗措施是
在监理合同履行过程中,发生不可抗力导致施工被迫中断,不可抗力影响消失后恢复施工前必要的监理准备工作属于()工作。
根据《证券公司从事代办股份转让主办券商业务资格管理办法(试行)》的规定,最近2年不存在重大违法违规行为的证券公司才有资格申请从事代办股份转让服务业务。()
根据《企业破产法》规定,管理人的职权有()。(2015年)
《中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定》指出,全面推进依法治国,总目标是()。
海尔总裁张瑞敏曾经说过这样的话,企业要靠无形资产来盘活有形资产,只有先盘活人,才能盘活资产。对这句话,准确的理解是()。
A、Heneedsthemoneybadly.B、Heenjoysusingcomputers.C、Hewantstoworkinthecitycentre.D、Hehasrelevantworkingexperi
最新回复
(
0
)