首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ:β1,β2…,βs线性表示,则( )
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ:β1,β2…,βs线性表示,则( )
admin
2021-02-25
78
问题
设向量组Ⅰ:α
1
,α
2
,…,α
r
,可由向量组Ⅱ:β
1
,β
2
…,β
s
线性表示,则( )
选项
A、当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关
B、当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关
C、当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关
D、当r>s时,向量组Ⅰ必线性相关
答案
D
解析
本题考查一组向量能由另一组向量线性表示与它们秩的关系.要求考生掌握若向量组A能由向量组B线性表示,则r(A)≤r(B);向量组α
1
,α
2
,…,α
r
线性相关
r(α
1
,α
2
,…,α
r
)<r.
向量组Ⅰ的秩记为r(Ⅰ),Ⅱ的秩记为r(Ⅱ).由于向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ线性表示,所以r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)≤s,
若r>s,则有
r(Ⅰ)≤s<r,
故此时向量组Ⅰ必线性相关.故应选D.
也可用下述方法否定A、B、C.
令向量组Ⅰ、Ⅱ分别为
Ⅰ:(1,0,0),(0,1,0).
Ⅱ:(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1).
显然,向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ线性表示,且此时r=2<s=3,但向量组Ⅰ、Ⅱ均线性无关,故排除选项A、C.
令向量组Ⅰ、Ⅱ分别为
Ⅰ:(1,0,0),(2,0,0).
Ⅱ:(1,0,0).
显然,向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ线性表示,且此时r=2>s=1,但向量组Ⅱ线性无关,故排除选项B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ri84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z).证明:
设矩阵A、B的行数都是m.证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(AB).
设A是n阶可逆阵,其每行元素之和都等于常数a,证明:(1)a≠0;(2)A-1的每行元素之和均为.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为P1=(1,2,2)T,P2=(2,1,一2)T,求A。
已知y=u(x)x是微分方程的解,则在初始条件y|x=2下,上述微分方程的特解是y=______.
已知=2x+y+1,=x+2y+3,u(0,0)=1,求u(x,y)的极值,并问此极值是极大值还是极小值?说明理由.
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数),在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根;(2)记(1)中的实根为xn,证明存在,并求此极限.
(1990年)证明:当χ>0,有不等式arctanχ+.
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
设φ连续,且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y-t)dt,求
随机试题
房产税的征收范围为城市、县城、建制镇和工矿区,包括农村。()
同肝细胞癌的发生关系不密切的是
在借贷记账法下,账户的贷方应登记( )。
办理个人教育贷款时,贷后与档案管理环节面临的操作风险不包括()。
下列各项中,符合营业税计税依据规定的是()。(2008年)
A公司从银行专门借入一笔款项,于2001年2月1日采用出包方式开工兴建一幢办公楼,2001年10月5日工程按照合同要求全部完工,10月31日下程验收合格,11月10日办理工程竣工结算,11月20日完成全部资产移交手续,12月1日办公楼正式投入使用。则公司专
2011年,四大区域的发展与民生指数,东部地区最高,为69.53%,比上年提高2.50个百分点;东北地区次之,为60.22%,比上年提高2.19个百分点;中部地区和西部地区分别为58.33%和55.41%,分别比上年提高2.73和2.79个百分点。从200
achtundzwanzig+zweiundsechzig=______
Whyisitsodifficulttofallasleepwhenyouareovertired?Thereisnooneanswerthat(1)______toeveryindividual.Butmany
SomemedicalcareispaidbytheU.S.governmentfor______.InAmerica,seriouslyillpatientswill______.
最新回复
(
0
)