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  3. 设随机变量X与Y独立，且X～Y～N(0，1)，则概率P{XY≤0}的值为

设随机变量X与Y独立，且X～Y～N(0，1)，则概率P{XY≤0}的值为

admin2019-02-18  34
问题 设随机变量X与Y独立，且X～Y～N(0，1)，则概率P{XY≤0}的值为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 X～即P{X=0}=P{X=1}=可以将事件“X=0”和事件“X=1”看成一完备事件组，由全概率公式有
    P{XY≤0}=P{XY≤0，X=0}+P{XY≤0，X=1}
    =P{X=0}+P{Y≤0，X=1}

其中ψ(x)是标准正态分布N(0，1)的分布函数，ψ(0)=选(D)．
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考研数学一

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