已知A，B为同阶可逆矩阵，则( )．

admin2021-07-27 16

问题已知A，B为同阶可逆矩阵，则( )．

选项 A、(A+B)^-1=A^-1+B^-1
B、(AB)^-1=A^-1B^-1
C、(Aⁿ)^-1=(A^-1)ⁿ
D、(2A)^-1=2A^-1

答案C

解析矩阵的逆运算是重要的矩阵运算之一，应熟练掌握其运算性质。首先，两个可逆矩阵的和A+B未必可逆，即使A+B可逆也不满足等式(A+B)^-1=A^-1+B^-1。同样的，(AB)^-1=B^-1A^-1，2A^-1(2A)=4A^-1A≠E，知选项(A)，(B)，(D)均不正确，由排除法，故选(C)。事实上，由(A^-1)ⁿAⁿ=(A^-1A)ⁿ=Eⁿ=E，知(Aⁿ)^-1=(A^-1)ⁿ．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fGy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则()
设A是3阶矩阵，交换A的1，2列得B，再把B的第2列加到第3列上，得C．求Q，使得C=AQ．
设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx；
设常数k＞0，函数在(0，+∞)内零点个数为()
设矩阵，行列式｜A｜=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为＝=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；
用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．
一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值()

随机试题

关于胰岛素治疗，下列哪项是错误的
尿路感染标本，分离出革兰阴性杆菌，进行生化反应，得到如下结果：氧化酶(一)，吲哚试验(+)，脲酶试验(一)，则最有可能的菌为
工程项目管理中，工程项目计划的主要作用有()。
水泥混凝土路面材料中，常温施工式填缝料主要有()。
我国商业银行存贷比的计算公式为()。
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12－y22一y32，又A*α=α，其中α=(1，1，一1)T．(I)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X=QY，二次型f(x1，x2，x3)=XTAX化为标准形．
_______是指CPU一次可以处理的二进制数的位数，它直接关系到计算机的计算精度、速度等指标；运算速度是指计算机每秒能执行的指令条数，通常以_______为单位来描述。(5)
下面关于采用总线结构在系统设计、生产、使用和维护方面的优越性的叙述中，描述不正确的是(　　　)。
【61】【65】
Thereissomethinghardto【B1】______aboutcherries.Thesmallredfruitisapopular【B2】______foodaroundtheworld.Innorth

最新回复(0)

已知A，B为同阶可逆矩阵，则( )．

考研数学二

设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则()

设A是3阶矩阵，交换A的1，2列得B，再把B的第2列加到第3列上，得C．求Q，使得C=AQ．

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx；

设常数k＞0，函数在(0，+∞)内零点个数为()

设矩阵，行列式｜A｜=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为＝=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．

一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值()

关于胰岛素治疗，下列哪项是错误的

尿路感染标本，分离出革兰阴性杆菌，进行生化反应，得到如下结果：氧化酶(一)，吲哚试验(+)，脲酶试验(一)，则最有可能的菌为

工程项目管理中，工程项目计划的主要作用有()。

水泥混凝土路面材料中，常温施工式填缝料主要有()。

我国商业银行存贷比的计算公式为()。

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12－y22一y32，又A*α=α，其中α=(1，1，一1)T．(I)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X=QY，二次型f(x1，x2，x3)=XTAX化为标准形．

_是指CPU一次可以处理的二进制数的位数，它直接关系到计算机的计算精度、速度等指标；运算速度是指计算机每秒能执行的指令条数，通常以_为单位来描述。(5)

下面关于采用总线结构在系统设计、生产、使用和维护方面的优越性的叙述中，描述不正确的是(　　　)。

【61】【65】

Thereissomethinghardto【B1】aboutcherries.Thesmallredfruitisapopular【B2】foodaroundtheworld.Innorth

已知A，B为同阶可逆矩阵，则( )．

考研数学二

设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则()

设A是3阶矩阵，交换A的1，2列得B，再把B的第2列加到第3列上，得C．求Q，使得C=AQ．

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx；

设常数k＞0，函数在(0，+∞)内零点个数为()

设矩阵，行列式｜A｜=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为＝=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．

一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值()

关于胰岛素治疗，下列哪项是错误的

尿路感染标本，分离出革兰阴性杆菌，进行生化反应，得到如下结果：氧化酶(一)，吲哚试验(+)，脲酶试验(一)，则最有可能的菌为

工程项目管理中，工程项目计划的主要作用有()。

水泥混凝土路面材料中，常温施工式填缝料主要有()。

我国商业银行存贷比的计算公式为()。

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12－y22一y32，又A*α=α，其中α=(1，1，一1)T．(I)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X=QY，二次型f(x1，x2，x3)=XTAX化为标准形．

_______是指CPU一次可以处理的二进制数的位数，它直接关系到计算机的计算精度、速度等指标；运算速度是指计算机每秒能执行的指令条数，通常以_______为单位来描述。(5)

下面关于采用总线结构在系统设计、生产、使用和维护方面的优越性的叙述中，描述不正确的是( )。

【61】【65】

Thereissomethinghardto【B1】______aboutcherries.Thesmallredfruitisapopular【B2】______foodaroundtheworld.Innorth

_是指CPU一次可以处理的二进制数的位数，它直接关系到计算机的计算精度、速度等指标；运算速度是指计算机每秒能执行的指令条数，通常以_为单位来描述。(5)

下面关于采用总线结构在系统设计、生产、使用和维护方面的优越性的叙述中，描述不正确的是(　　　)。

Thereissomethinghardto【B1】aboutcherries.Thesmallredfruitisapopular【B2】foodaroundtheworld.Innorth