2. 公务员
  3. 如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别为边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH＝DC．若AB＝10，BC＝12，则图中阴影部分的面积为_______．

如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别为边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH＝DC．若AB＝10，BC＝12，则图中阴影部分的面积为_______．

admin2015-12-09  27
问题 如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别为边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH＝DC．若AB＝10，BC＝12，则图中阴影部分的面积为_______．
选项
答案35
解析 如图所示，连接EF，且过EC和FG的交点O作MN⊥EF于M，并交DC于N，则MN⊥DC，由已知条件可知，△EOF≌△HOG，所以＝2，所以MO＝MN＝4，NO＝2，则△EOF和△GOH的面积和S＝×EF×MO＋×GH×NO＝××10×4＋×5×2＝25，阴影部分的面积S阴影＝S矩形EFCD－S＝6×10－25＝35．
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